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时间：2019-10-20
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1、四、排序不等式（一）概念【9】：设有两组实数（1）（2）满足（3）（4）另设（5）是实数组（2）的一个排列，记逆序积和乱序积和似序积和那么且等式成立当且仅当或者证明【9】：1，预备知识引理1（Abel变换）设（1）（2）为任意两组有序的实数组，令那么事实上：引理2设实数组（2）满足（4）式，实数组（5）是实数组（2）的任意一个排列，那么显然有引理3设实数组（2）满足（4），那么若存在使等号成立当且仅当2，证明首先：不妨设那么由引理2，有则由Abel变换以及，得到所以即同理，设则可证要使得等号成立，即则对有那么有下列两种情形：存在，
2、使得这时必有从而所以由引理3得
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