机械振动第 二章

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1、第一章绪论§1-1引言机械振动是机械运动的一种特殊形式，是指物体在其平衡位置附近所作的往复运动。例如，钟摆的摆动，刀具的颤动，车辆车体的晃动，机器、桥梁、房屋和水坝的振动等，都是机械振动。1956年，J.P.DenHartog（邓哈托）在其名著《机械振动》的序言中指出：“在1934年没有任何振动知识的机械工程师也被认为是受过良好教育的，但是在今天这些振动知识却是十分迫切需要的，几乎对每一个机械工程师都是必要的工具。”四十年来，实践越来越证明邓氏论断的正确。一方面由于机器运行速度的普遍提高，振动和噪声日益严重，人们迫切要求改进机器的动态特性，以提高使用质量并减少对环境造成的污染；另一方面

2、，振动理论也随之得到了迅速的发展，特别是数字电子计算机和电子仪器的发展和完善，使振动分析的方法和手段发生了飞跃性的变革。现在振动已发展成为一门独立的学科，几乎可以对任何复杂的机器和结构进行振动分析和综合。因此，今天的工程师们需要而且能够获得和掌握有关振动的理论和方法，事实上近年来许多工科院校的专业，都开设了有关振动的课程。许多研究单位和工厂还举办了多种形式的振动短训班、或在短训班中开设振动课程。对工程专业的学生讲授振动课程，选择合适的教材是一个关键。国内外“振动理论”课程的一些名著，如Thomson和Meirovitch的著作，在份量和叙述方式上都不尽合适。针对少学时（约30～36学时

3、）的工科本科生的需要，在1983～199617年期间对本科生和工程师短训班的十五次讲授中，博采国内外一些较好著作的内容，较好的叙述方式，曾三次编写“机械振动”讲义，试图使读者在学习中能做到：学习振动分析的基本理论和方法，掌握现代数学和电子计算机这一强有力工具的初步应用；随机振动入门，着重于基本概念及其数学方法的工程应用实例；噪声的基本概念和测试方法；…为今后进一步学习应用打下基础，但内容又不过多、过深，略去定量的证明和公式繁琐的推导。“机械振动”讲义注重实用性、实例的重点阐述，计算机例题的上机操作求解等基本技能的训练。第二章叙述常系数线性微分方程的基本解法。在给工科专业高年级学生讲授振

4、动课程时，实践证明对学生进行复习是切实需要的。第三章“单自由度系统的振动”，第四章“二自由度系统的振动”是研究振动基本理论的基础，这两章是研究多自由度系统振动的入门。第五章“多自由度系统的振动”，介绍系统运动微分方程建立的方法，多自由度系统的固有频率和振型，它们与标准特征值问题的特征方程、特征值和特征向量的（物理－数学）的对应关系，多自由度系统运动微分方程的矩阵组成方法的基本步骤及其应用。第六章“特征值问题”，介绍状态空间法、雅可比法、QR法的应用，特征值和特征向量的工程处理方法，特征向量的规格化问题。有关FORTRAN77语言编制程序—多自由度系统特征值问题求解程序基本应用步骤，车体

5、二自由度悬挂系统实例等编入本书末的附录一中。第七章“随机振动入门”，介绍随机振动的数学应用，阶跃激励、脉冲激励和任意激励的响应—卷积积分（杜哈美积分）。随机激励下响应的付利叶积分法。随机振动理论的初步应用。振动对人体的影响，ISO2631标准。机车车辆工程和汽车工程的应用实例。17第八章“噪声的测量”，介绍声学及噪声的基础知识，噪声测量仪表，测量方法，并附有噪声测量实验指导书。本讲义自1983年开始教学实践以来，经1987、1990、1997年三次修订而成。由陈石华教授（第一至六章）、刘永明博士、副教授（第七章）、施绍祺高级工程师（第八章）编写，全书由刘永明制图、电脑排版。由于时间仓促

6、、水平有限，书中不妥之处，热诚地欢迎读者指正。编者2000.7§1-2振动研究的基本问题振荡（oscillatopn）一词从广义上说是泛指自然界中某种物理状态随时间发生的反复变化。如再缩小些范围，可以指物体随时间而作的反复运动。本课程着重研究机器在其静平衡位置附近的微小弹性运动，这种运动通常称为振动（vibration）.总的来说，许多振荡现象是造福于人类的，如光和电磁波的激发，乐器的发声，以及振动机器的利用。但是，对于多数机器和结构来说振动却带来不良的影响17。由于振动，降低了机器的动态精度和使用性能：机床振动会降低工件的加工精度；军械振动将影响瞄准；起重机振动使装卸发生困难；机车车

7、辆振动降低了乘坐舒适度和运行平稳性指标等等。为了解决这些问题，既有需要提高机器本身的制造精度，也有需要设置专门的装置或引入复杂的控制系统。由于振动，机器在使用过程中往往产生巨大的反复变动的载荷，这将导致机器使用寿命的降低，甚至酿成灾难性的破坏事故。如大桥因共振而毁坏；烟囱因风振而倒坍；飞机因颤振而坠落等等，文献均有记载。为了防止这些事故的发生，若不针对事故的原因作正确的分析和研究，设计人员往往传统方式地加大结构断面尺寸，导致机器重量增加和材料的