1.1导数与函数的单调性

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1、（教师复备栏或学生笔记栏）1.1导数与函数的单调性【教学指导思想】函数的单调性是高中数学函数性质中极为重要的一个知识点，本节课是在学习了导数、函数及函数单调性等概念，对单调性有了一定认识的基础上开展的内容。利用导数研究函数的单调性，是导数在研究处理函数性质问题中的重要应用。同时，学习了导数研究函数的单调性，对于研究利用导数求函数极值有重要帮助。因此，本节内容有承上启下的作用。【教学预设目标】1.学生通过小组合作探究，得出导函数与原函数单调性关系，并体会从特殊到一般数形结合的思想方法，2.学生通过师生合作，会利用导数方法求函数的单调性及单调区间。【教学预设重点】利用导数判断函数的单调性及

2、求函数的单调区间.[来源:Z_xx_【教学预设难点】理解导数与函数单调性的关系，并能够利用导数判断函数的单调性及求函数的单调区间.【教学预设使用方法】课前预习，问题探究式，多媒体辅助教学，课上结合函数图象(几何直观)探讨归纳函数的单调性与导函数正负之间的关系，体会数形结合思想。【教具准备】三角板、多媒体、学思合案【教学预设课时】3课时【教学内容】一、函数单调性定义：一般地,设函数f(x)的定义域为Ⅰ，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当，都有那么就说函数f(x)在区间D上是单调递增函数.(如图(1)所示)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值，当，结论：函

3、数的单调性与其导函数值的正负关系:都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调递减函数(如图(2)所示）一、【基础感知】小组合作探讨：得出结论解析式函数图象导函数图象导数的正负原函数的单调性[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:Z

4、xx

5、k.Com][来源:学。科。网]（教师复备栏或学生笔记栏）对于函数,如果在某个区间,那么f(x)在该区间内单调;如果在某个区间,那么f(x)在该区间内单调.二、【典例精讲】例1、求下列函数的单调(1)求函数的单调区间;(2)求函数的单调区间.【变式1】：求出函数的单调区间。归纳：函数单调性的一般步骤是什么？三、【课堂检测】1.函

6、数图像如下图，导函数图像可能为哪一个（）2.导函数图像如下图，则函数图像可能为（）3.求函数的单调区间.【板书设计】【教后反思】