第三章平面连杆机构及其设计习题解答

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1、1图11所示饺链四杆机构中，已知各杆长度/佔=4加m,/fiC=78nim,/CD=75mm,lA[)=108mmo要求(1)试确定该机构为何种机构；(2)若以构件AB为原动件，试用作图法求出摇杆CD的最大摆角0,此机构的极位夹角&,并确定行程速比系数K(3)若以构件AB为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角/min；(4)试分析此机构有无死点位置。图11【分析】⑴是一道根据机构中给定的各杆长度(或尺寸范围)来确定属于何种钱链四杆机构问题；(2)(3)(4)是根据机构中给定的各杆长度判定机构冇无急回特性和死点位置，确定行程速比系数K和最小传动角问题。解：

2、⑴由已知条件知最短杆为AB连架杆，最长杆为AD杆，因/八b+hD=42+108=150min

3、min=/=27°⑷若以曲柄AB为原动件，机构不存在连杆BC与从动件CD共线的两个位置，即不存在/=0°的位置，故机构无死点位置；若以摇杆CD为原动件，机构存在连杆BC与从动件AB共线的两个位置，即存在/=0°的位置，故机构存在两个死点位置。【评注】四杆机构基本知识方血的儿个概念(如有1川柄条件、急回运动、传动角等)必须清晰。机构急回运动分析的关键是确定极位夹角0的人小，本题曲柄合理转向的确定依据就是机构存在慢进快退的急回特性；而传动角和死点的分析要特别注意它与机构原动件有关。2如图12所示，连杆BC的长度/必及其两个位置BC「DC?为已知，试设计一饺链四

4、杆机构ABCD,使得AB杆为原动件时，机构在此位置时的传动角相等，并满足机架八D的长度为lAD0【分析】由题意知，本题为实现连杆预定两位置要求的四杆机构设计中，确定固定較链八、D位置的问题。解：分别作连线B/2的中乖线氐和连线C&2的中乖线62,即得固定饺链A、D所在的几何位置线。为使机构在此位置时的传动角相等，贝IJ应取氐和5的交点作为固定饺链D；然后再在Z上截取AD的长度为/肋，可得另-固定饺链A,则机构ABCD为所求之机构。由于A点也可在b12±D点的另一•侧截取，故本题冇两个解。【评注】此类问题中常常要满足给定的一些附加条件：如要求设计成为某-种四杆

5、机构，或者给定A、D安装位置的某些限制，或者给出某杆的长度，或者给出传动角的要求等等，即使满足这些附加的条件，其设计结果仍为多解的。因此，此类题目求解的止确性是以设计方法止确和满足设计耍求为原则，而不能追求唯一答案。本题的附加条件是机构在此位趕时的传动角相等，并满足机架AD的长度为lAD。3图13示为一饺链四杆机构ABCD的固定饺链A、D,已知主动件AB的三个位置和连杆上K点所对应的三个点。试求:⑴确定连杆上钱链C的位盘和连架杆CD的长度；(2)验算其主动件是否为Illi柄；(3)指出最小传动角儿nin的位置并确定其数值。【分析】由题意知，(1)实际上是已知

6、连杆的三个位置B

7、K］、B2K2.心心以及固定饺链A、D的位置，设计四杆机构问题；(2)(3)属于根据机构中给定的各杆K度來确定属于何种饺链四杆机构和确定最小传动角问题°解：(1)见图14,先取相应比例尺〃/,分别连线妨龟、B2K2.B3K3,用反转法作图如下：作AB、KQ兰'B?©D和ABxK{Dn,求得D、D”点、;分别作DD”、D7T的中垂线心、

8、C］及C、D,则AB}C}D即为该机构第一位置的机构简图。由图可知，lCD=42〃〃z?。(2)由图可知，lAB+lBC=6S.5mm

9、短杆，所以AB为曲柄。(3)作ABGD和A/TCQ两位置，经比较，机构在AB'CQ位置时其传动角为最小，由图量得/min=AB1CD=44°o【评注】本题的求解正是利用了已知连杆上两点(即B、K)的预定位置來进行设计，因给定了3个位置，故仅有一•解。为求活动较链点C的第一位置C］,用到反转法设计，要注意刚体是由每一对应位置的已知较链中心间的连线和预定的标线所组成，之所以要反转就是要将活动饺链屮心的问题转化成求同定钱链中心的问题；饺链四杆机构中是否存在Illi柄和最小传动角儿的位置和数值的确定也是木题考查内容之一。4图15示为一曲柄滑块机构OaAC,当滑块从C

10、］移到C2时，连架杆OrB±.的一条标线转至OrE2