资源描述：
《专题07+立体几何（讲）-2018年高考数学二轮复习讲练测（江苏版）+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年高三二轮复习讲练测之讲案【苏教版数学】专题七立体几何考向一空间几何体L讲高考(1)考试说明空间儿何体①识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活屮简单物体的结构.②了解球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式.(2)命题规律该部分的命题通常围绕两个点展开.第-点是围绕空I'可几何体的表血积和体积展开，设计根据已知的空间几何体求空间几何体的表面积或体积的问题，目的是考查空间想彖能力和基本的运算求解能力；第二点是I韦I绕多面体和球展开，设计求多面体的外接球的表面积、体积或者计算球的内接多面体的相关元素等问题,冃的是
2、考查空间想象能力、逻辑推理能力和基本的运算求解能力.空间儿何体的考查，主要考查求儿何体的面积、体积，主要以填空题的形式考查，预测2018年高考会出现这类填空题.在2017年的高考屮结合解三角形作为应用题出现在18题，涉及到的是空间屮简单的点、线、面的关系和正弦定理的简单应用.例1【2017江苏】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器I和正四棱台形玻璃容器II的高均为32cm,容器I的底面对角线/C的2为10"cm,容器II的两底面对角线EG,QG,的长分别为14cm和62cm.分别在容器I和容器II中注入水，水深均为12cm.现有一根玻璃棒/,其长度为40
3、cm.(容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计)(1)将/放在容器【中，/的一端置于点/处，另一端置于侧棱CC/上，求/没入水中部分的长度；(2)将/放在容器II中，/的一端置于点E处，另一端置于侧棱GGi上，求/没入水中部分的长度.容器I容器II【答案】(1)玻璃棒/没入水中部分的长度为16cm.(如果将“没入水中部分冶理解为“水面以上部分冶，则结果为24cm).(2)玻璃棒/没入水中部分的长度为20cm.(如果将“没入水中部分冶理解为“水面以上部分冶,则结果为20cm)【解析】(1)由正棱柱的定义，CG丄平ABCD,所以平而//eq丄平mABCD,CC.L
4、AC.记玻璃棒的另一端落在CG上点M处.因为/C=10",/M=40,所以MC=j402-(10V7)2=30,从3而sinZA^4C=-,记与水面的焦点为人,过片作P©丄为垂足，则P©丄平面ABCD,故4日0]=12,从而AP}=—磴一=16.sinZMAC答：玻璃棒/没入水中部分的长度为16cm.(如果将“没入水中部分冶理解为“水面以上部分冶，则结果为24cm)(第18(1)®)(第18(2)题)(2)如图，O,0是正棱台的两底面屮心.由正棱台的定义，001丄平面EFGH,所以平面EiEGGi丄平面EFGH,00丄EG.同理，平面E、EGG丄平面
5、EF、GiH,OQ丄QG】.记玻璃棒的另一端落在GG】上点、N处.过G作GK丄QG,K为垂足，则GK=00=32.因为EG=14,E】Gi=62,62-14iI所以KG产一-—=24,从而GG]二jKGj+GK?=a/242+322=40.yr4设ZEGG、=a,上ENG=0,则sina=sin(—+ZKGGJ=cosZKGG】=—.25因为一vac兀，所以cosa=-240147兀24MEN4由正眩定理可得融二乔歹解得切=亦.因为0<0<丁所以cos"云424373于是sin上NEG=sin（兀一”一0）=sin（（z+/?）=sinacos0+
6、cosasin0=—x—+（——）x一=-555^^55记EN与水面的交点为P2,过Pi作P2Q2丄EG,Q2为垂足，则卩2。丄平面EFGH,故尸20=12,从而EP尸——=20.sinZNEG答:玻璃棒/没入水中部分的长度为20cm.（如果将“没入水中部分冶理解为“水面以上部分冶，则结果为20cm）【名师点睛】空间儿何体的考察，主要集屮体积、表而积的计算和空间距离的距离，其实这些计算最后都得归结为平面中基本图形中的长度的计算，因此解三角形就是必要的工具.例2L2017江苏，6】如图,在圆柱内有一个球O,该球与圆柱的上、下面及母线均相切•记圆柱的体积为
7、人，球0的体积为v2，则比的值是▲.3【答案】-2【解析】设球半径为厂，则¥=鲁工=1・故答案为：・峪223【名师点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略（1）若所给定的儿何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解.（2）若所给定的儿何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解.例2【2015江苏高考，9】现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为【答案】J7【解析】
8、由体积相等得：-x4xJ?rx52+^x22x8=-xr2x^x4+^xr2x8=>r=V73
