专题07+立体几何（测）-2018年高考数学二轮复习讲练测（江苏版）+含解析

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1、2016年高三二轮复习讲练测之测案【苏教版数学】专题七立体几何总分150分时间120分钟班级学号得分一.填空题1.【辽宁省抚顺市第一中学2016届高三10月月考3】己知直线a,b,平面G,0,且d丄Q,bu/3,则“a丄b”是“allp”的.（在充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件中选填）【答案】必要不充分条件【解析】。丄a,若all/3,贝H。丄0•又因bj,所以d丄b成立。而。丄显然不能推出a///3.所以〜丄方”是“aHp”的必要不充分条件.【名师点睛】本题主要考查充分性、必要性，属于容易题。解此类题目首先是注意问题的实质是判断命题的真假，然后掌握以

2、下四种情况：p=>q且q=>〃，则〃是g成立的充要条件；p=>q且则0是q成立的充分不必要条件；pq且q=>p,则〃是q成立的必要不充分条件；p壬>q且q幷p,则p是q成立既不充分也不必要条件.2.【北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学文】如图所示，在正方体ABCD-A.B}C}D}中，E、F、G、H分别为棱CC「CgD、D,CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及内部运动，则M满足时，有MN□平面BBQD.A【答案】MeFH【解析】・・・网

3、

4、。叭FH\DDlf.面咼W

5、

6、平面给BDQ.••点M在四边形EFGff上及其内部运动,要使泅

7、

8、平面昭D、D

9、,则MeFH?故答案为MeFH・【名师点睛】当动点M变化时，诸直线MN总是和平面BBQD平行的，因此问题可转化为N作平行于平面BBQD的平面，M的轨迹也就是所作平面与平面CDDG的交线.一般地，空间中动点的轨迹问题应归结为平面上的动点的轨迹问题（空间问题平面化）.1.【泰州市2016届高三第一次模拟考试】如图，长方体ABCD-A^QD,中，O为3口的中点，三棱锥O-ABD的体积为四棱锥O—ADDA的体积为岭，则A的值为（第9题）【答案】12【解析】设长方体长宽高分别为a,b,c,V}==gxbcx*a=芈^,寸=*【名师点睛】找出与两个几何体相关的高和底面即可计算.2.【湖南师范

10、大学附属中学2018届高三上学期月考（五）理科】如图所示，在棱长为6的正方体ABCD-BXCXD{中，点分别是棱CQ,的中点，过A,E,F三点作该正方体的截面，则截面的周长为B【答案】6V13+3V2v【解析】如图，延长EF，AB相交于M,连接AM,交BB于H,延长FE^D.相交于N,连接4N交DD、于G,可得截面五边形AHFEG,vABCD-是边长为6的正方体，且分别是棱CQ,BQ的中点，・•・EF=3近,AG=AH=>/62+42=2^13,EG=FH=a/32+22=713,/.截面的周长为6V13+3V2,故答案为6V13+3V2.【名师点睛】平面与几何体的截面问题，

11、通常用公理1、2來考虑，而且作截面时必须把面中的线段向两边延长后得到其与棱的交点，从而得到已知平面与其他血的截线.1.—个圆锥的侧面展开图是半径为3,圆心角为120。的扇形，则该圆锥的体积为•【答案】2^2"T"71【解析】丁圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°、半径为3的扇形，-■-圆锥的母线长为1=3,底面周长即扇形的弧长为—x3=2^r,.r=l1J.底面圆的面积为兀2=兀,又圆锥的高E=J广一宀、口=2血,故圆锥的体积为卩=1xSx/z=1xqx辺=空兀,故答案为空兀.3333【名师点睛】圆锥的侧面展开图是扇形，其面积就是圆锥的侧面积，关注扇形的基本量与圆锥的基木量的关系

12、.2.【河北衡水金卷2018届高三高考模拟一理科数学】如图，在直角梯形ABCD中，AB丄BC,AD//BC,ALC十”1,点E是线段CD上异于点C,D的动点，巧丄“于点F,将△DEF沿EF折起到△PEF的位置,并使PF丄AF,则五棱锥P-ABCEF的体积的取值范围为【答案】I0,-I3丿【解析】冷PF1EF,PF丄AF,EFcAF=F,二丄平面ABCEFf设DF=x(O

13、去儿当0<兀<1时，厂⑴>0,卩(力单调递増，故r(o)