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《专题04函数的图象与函数方程（基础篇）-2017年高考数学备考艺体生百日突围系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《2017艺体生文化课■百Fl突］韦I系列》专题四函数的图象与函数方程函数图象的辨识【背一背基础知识】熟练掌握常见初等函数的函数图像:二次函数/(x)=ar2+bx+c(a<0)的图像二次函数简单性质/(x)=ax2+bx+c(aH0)a>0a<0定义域对称轴顶点坐标值域4ac-h2>—oo4a(—8,+8)bx=2a'b4ac-b2、2a54a4ac-h2,+g4a(b、rb)00,递减；8,I2a丿I2a)递增;单调区间(h、rh+OO递增I2°JL2d)递减3.反比例函数当比＞0时,O4十1/4—-2y随兀的增大而减小；当kvO时，图彖分别位图象
2、分别位于第一、三彖限，同一个彖限内,于二、四彖限，同一个象限内，y随兀的增大而增大.4.指数函数aa> vav1图象o'逆时针旋转，底数越來越大XO'逆时针旋转，底数越来越大性质定义域：R值域：(0,+oo)恒过点(0,1),即x=0时，y=l在R上是增函数在/?上是减惭数5.対数函数aa>10o“(0,1)时>'>0,*(1,+8)时yvO在(0,+o
3、o)上是增函数.在(0,+oo)上是减函数.6.幕函数的图象与性质当。〉0时，幕函数y二兀“有下列性质：(1)图象都通过点(0,0),(1,1)；(2)在第一象限内都是增函数；(3)在第一象限内，a>l吋，图象是向下凸的；Ovav1吋，图象是向上凸的;(4)在第一彖限内，过点(1,1)后，图彖向右上方无限伸展.当qvO时，幕函数y二兀“有下列性质：(1)图象都通过点(1,1)；(2)在第一象限内都是减函数，图象是向下凸的；(3)在第一象限内，图象向上与轴无限地接近；向右无限地与兀轴无限地接近;(4)在第一象限内，过点(1,1)后，
4、创越大，图彖下落的速度
5、越快.【讲一讲基本技能】1•必备技能：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；(2)从函数的值域，判断图象的上下位置；(3)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(4)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(5)从函数的周期性，判断图象的循坏往复.利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项.2.典型例题：例1【2016高考浙江文数】函数)=sin?的图彖是()c.例2［2016高考新课标1】函数y=2x2-在［-2,2］的图像大致为()【练一练趁热打铁】-xxeR)的图彖大致为()2•己知/(x)=(x-a)(x-b)(a>b
6、)的图象如图所示，则函数g(x)=ax的图像是()函数图象的变换【背一背基础知识】1.平移变换(1)水平平移：函数y=f(x+a)的图像可以把函数y=/(x)的图像沿兀轴方向向左(a>0)或向右(GVO)平移
7、。
8、个单位即可得到：(2)竖直平移：函数y=f(x)+a的图像可以把函数y=f(x)的图像沿兀轴方向向上(q>0)或向下(a<0)平移
9、a
10、个单位即可得到.2.对称变换(1)函数y=/(-x)的图像可以将函数y=/(x)的图像关于y轴对称即可得到；(2)函数y=-f(x)的图像可以将函数y=f(x)的图像关于兀轴对称即可得到；(3)函数y=-/(-
11、%)的图像可以将函数y=/(x)的图像关于原点对称即可得到；(4)函数y=f-x)的图像可以将函数y=/(x)的图像关于直线y=x对称得到.3.翻折变换：(1)函数y=
12、/(兀)
13、的图像可以将函数y=/(兀)的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分，并保留y=/(x)的兀轴上方部分即可得到；(2)函数y=/(
14、兀
15、)的图像可以将函数y=f(x)的图像右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留y=/(%)在y轴右边部分即可得到.4.伸缩变换：(1)函数y=af(x)(a>0)的图像可以将函数〉/(兀)的图像中的每一点横坐标不变纵
16、坐标伸长(6Z>1)或压缩(0VQV1)为原来的。倍得到；(2)函数y二f(ax)(a>0)的图像可以将函数y二f(x)的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长⑺>1)或压缩(OvqvI)为原來的丄倍得到.a1.具有对称性的抽象函数：①函数/⑴对于定义域屮的任意■都有/(d+x)=/(b—x),则/(兀)是关于直线y=乎对称的函数，②函数f{x)对于定义域中的任意%,都有f(a+x)=-f(b-x),则/(x)是/1关于点出,0对称的函数.I2丿【讲一讲基本技能】1•必备技能：用图象变换法作函数图象耍确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换
17、,即根据函数解析式之间的关系，或利用基本初等函数的图象去选择未知函数的图象.注意
