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1、高考数学(文)一轮复习精品资料专题01集合的概念与运算教学案1.了解集合的含义、元素与集一合的属于关系；2•理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；3•理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;4.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；5.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.重点知识梳理1.元素与集合(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号丘或G表示.(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法.2.集合
2、间的基本关系关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A=B子集A中任意一个元素均为B中的元素AQB真子集A屮任意一个元素均为B屮的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集图形QZ)语言AUBACB符号AUB={xx^A,或xWB}ArB={xx^Af且兀WB}语言4.集合的运算性质并集的性质：AU0=4；AUA=A；AUB=BUA；AUB=A<^BQA.交集的性质：Ac0=0；aqa=a；A
3、cB=BoA；AcB=A^AQB.补集的性质：AU（（M）=D；An（［c，A）=0；［（XjA）=4.高频考点突破高频考点一集合的含义”b例1、（1）设a,bWR,集合{1,a+b,a}=<0,b则b~a=.⑵已知集合A={xeR
4、or2+3x-2=0},若A=0,则实数Q的取值范围为【感悟提升】（1）用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义”再看元素的限制条件，明口集合的类型，是数集.点集还是其他类型集合；（2）集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意.分类讨论的思想方法常用于解决集合问题.
5、【变式探究】（1）设集合A={123},B={4,5},M={x
6、x=a+b,aWA,bWB},则M中的元素个数为（）A・3B.4C.5D.6b（2）15a,beR,集合{1,a+b,a}=0,bp则b-a=.高频考点二集合间的基本关系例2、（1）已知集合A={x
7、x2-3x+2=0,x^R},B={x
8、09、x2-2017x+2016<0},B={x
10、x11、的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解；（2）己知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系.常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.【变式探究】(1)若集合A=[xx>0},且则集合3可能是()A.{1,2}B.{4rSl}C.{-1,0,1)D.R(2)已知集合人={祐=心一2,xeR},B={1,加},若AC3.则加的值为()A.2B.-1C.—1或2D.a/2或2高频考点三集合的基本运算例3、⑴已知集合A={xx=3n+2fnWN}
12、,3={6,8,10,12,14},则集合AnB中元素的个数为()A.5B.4C.3D.2(2)(2016-浙江卷)设集合P={x^R\13、x2>4},则PU(CR0=()A.[2,3]B.(一2,3]C・[1,2)D.(一8,-2)U[1,+oo)【方法规律】(1)在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.(2)—般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.【举一反三】(1)设集合M={—1,1},N={xx2-x<6}
14、f则下列结论正确的是()A.NEMB.NaM=0C.M£ND.Mn/V=R(2)(2016-山东卷)设集合C/={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则C(/(AUB)=()A.{2,6)B.{3,6}C・{1,3,4,5}D.{1,2,4,6)高频考点四集合的新定义问题例4、若集合A具有以下性质.：(I)OWA,1WA；(II)若xWA,yWA,贝ljx—yA,且xhO时，丄WA.则称集合A是“好集〃.下列命题正确的个数是()⑴集合B={—1,0,1}是“好集〃；(2)有理数集Q是“好集〃；
15、⑶设集合A是"好集〃，若xGA,yeA,则x+yGA.A.()B・1C.2D.3【感悟提升】解决以集合为背景的新定义问题，要抓住两点：(1)紧扣新定义.首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之屮，这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；(2)用好集合的性质•解
