资源描述：
《一次函数图像平移的探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数图像平移的探究我们知道，一次函数y=kx+b的图像是一条直线，我们称它为直线y二上丫+b,它可以看作由直线严处平移丨b丨个单位长度得到（当b〉0时，向上平移；当bVO时，向上平移）.或者说，直线y=kx平移Ib丨个单位长度得到直线y%+b（当b>0时，向上平移；当bVO时，向下平移）.例如，将直线y=~x向上平移3个单位长度就得到直线y=-x+3,将直线y二-兀向下平移1个单位长度就可以得到直线y=-a-1.需要注意的是，函数图像的平移，既可以上下平移，也可以左右平移.这里所说的平移，是指函数图像的上下平移，而非左右平移.以上平移比较简单，因为它是对最简单的一次函数即反比例函数
2、进行平移.对于一个一般形式的一次函数图像又该怎样进行平移呢？让我们一起进行探究：问题1已知直线厶：v=2r-3,将直线厶向上平移2个单位长度得到直线厶，求直线厶的解析式.分析：根据“两直线平行，对应函数的一次项系数相等”，可设直线厶的解析式为）=加+b,由于直线厶的解析式屮只有一个未知数，因此再需一个条件即可.怎样得到这个条件呢？注意到直线厶与两条坐标轴分别交于两点，而直线厶与y轴的交点易求，这样就得到一个条件，于是直线人的解析式可求.解：设直线厶的解析式为y=2x+b,直线厶交y轴于点（0,-3）,向上平移2个单位长度后变为（0,-1）.把（0,-1）坐标代入y=2x+b,得方=-1
3、,从而直线厶的解析式为y=2x~.问题2已知直线厶：v=2r-3,将直线厶向下平移2个单位长度得到直线厶，求直线厶的解析式.答案：直线厶的解析式为>'=2.r-5.（解答过程请同学们自己完成）对比直线厶和直线直线厶的解析式可以发现：将直线厶：）=2x3向上平移2个单位长度得到直线厶的解析式为：）=2兀-3+2；将直线厶:尸2兀-3向下平移2个单位长度得到直线厶的解析式为：y=2x-3-2.（此时你有什么新发现？）问题3已知直线厶:y=kx+b,将直线厶向上平移m个单位长度得到直线厶，求直线厶的解析式.简解：设直线厶的解析式为y=kx+n,直线厶交y轴于点（0,b）,向上平移加个单位长
4、度后变为（0,b+m）,把（0,b+同坐标代入厶的解析式可得，n=b+m.从而直线Z2的解析式为y=kx+b+m.问题4已知直线/,:y=kx^b,将直线1｛向下平移m个单位长度得到直线12,求直线/2的解析式.答案：直线厶的解析式为y=kx+b-m.（解答过程请同学们自己完成）由此我们得到：直线严kx+b向上平移丨m丨个单位长度得到直线尸加，直线y=kx+b向下平移ImI个单位长度得到直线y=kx+b~m,即直线y=Ax+b平移丨mI个单位长度得到直线m>0时，向上平移；当加<（）时，向下平移），这是直线直线y=kx+b上下（或沿y轴）平移的规律.这个规律可以简记为:直线y=kx+b
5、向匕平移"5>°〉个单位长度、直线y=kx+b+m一直线y=kx+b向卜严移”5>°〉个也缨、直线y=尬+b+加•以上我们探究了直线y=kx+b的上下（或沿y轴）的平移，如果直线y=kx+b不是上下（或沿y轴）平移，而是左右（或沿兀轴）平移，又该怎样进行平移呢？Letsgo,让我们一起继续探究！问题5已知直线厶:y=3x-12,将直线厶向左平移5个单位长度得到直线厶，求直线厶的解析式.简解:根据“两直线平行，对应函数的一次项系数相等”，可设直线厶的解析式为）=3x+b,直线厶交兀轴于点（4,0）,向左平移5个单位长度后变为（T,0）.把（-1,0）坐标代入y=3x+bf得b=3,从而直
6、线/2的解析式为y=3x+3.问题6己知直线厶:）=3厂12,将直线厶向右平移5个单位长度得到直线厶，求直线厶的解析式.答案：直线12的解析式为y=3x~27.（解答过程请同学们自己完成）对比直线厶和直线直线厶的解析式可以发现：将直线厶：严3厂12向左平移5个单位长度得到直线厶的解析式为：）=3（兀+5）-12；将直线厶：y=3x~2向右平移5个单位长度得到直线厶的解析式为：）=3&-5）-12.（此时你有什么新发现？）°问题7己知直线厶:y=kx+b,将直线厶向左平移加个单位长度得到直线厶，求直线厶的解析式.简解：设直线厶的解析式为y=kx+n,直线厶交x轴于点,0）,向左平移加个
7、单位K长度后变为（0,把（0,---m）坐标代入人的解析式可得，n=km+b.从而直线人kk的解析式为y=kx+km+b,即y=k{x+rri）+/?.问题8己知直线厶:y=kx+b,将直线厶向右平移m个单位长度得到直线厶，求直线厶的解析式.答案：直线厶的解析式为y二以兀-加）+仅（解答过程请同学们自己完成）由此我们得到：直线y=kx^b向左平移丨mI个单位长度得到直线直线y=kx+b向右平移加个单位长度得到直线y=k（x~m'）+bf即直线y
