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《1.2.4绝对值!!》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.思考：它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近相同吗？路线不相同，因为方向不同.远近相同,如图示,即线段OA的长度等于OB的长度OBA010－101010思考结论：在数轴上表示数的点到原点的距离与这个数的正负无关，只与这个数离开原点的距离有关。1.2.4绝对值一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,记作
2、a
3、.你能明白吗？如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5个单位长度，即－5的绝对值是5，记作
4、－5
5、＝5.定义:
6、0
7、＝？0根
8、据绝对值的定义，求下列各数的绝对值.+4、-3、-2、0、解：练习议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例1：求下列各数的绝对值①3②+7③0.6规律1：一个正数的绝对值是它本身；探索规律解：
9、3
10、=3，
11、+7
12、=7，
13、0.6
14、=0.6规律2：一个负数的绝对值是它的相反数；规律3：0的绝对值是0.例2：求下列各数的绝对值①-3②-2.3③④0解：
15、－3
16、＝3，
17、－2.3
18、＝2.3，，
19、0
20、=0探索规律由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是___________；一个负数的绝对值是它的________________
21、__；0的绝对值是_______.（1）当a是正数，即a＞0时，
22、a
23、=__________（2）当a是负数，即a＜0时,
24、a
25、=____________（3）当a是0时，即a=0时,
26、a
27、=____________你可以给a取些具体数值检验你填写的结果是否正确.它本身相反数0a－a0想一想:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数符号不同，绝对值相同。1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数 取何值，它的绝对值
28、总是什么数？结论：不论有理数取何值，它的绝对值总是正数或0，即对任意有理数 ，总有 ≥0．练习1：____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．练习2：
29、－
30、的相反数是；若
31、
32、=2，则=．练习3：绝对值小于3.5的整数是．练习4：已知：，则x=，y=．-3,-2,-1,0,1,2,30非负数非正数±2-32练习6，－8，－3.9，，，100，01.写出下列各数的绝对值：
33、6
34、=6
35、－8
36、=8
37、－3.9
38、=3.9
39、100
40、=100
41、0
42、=0解：练习2.判断下列说法是否正确（
43、1）符号相反的数互为相反数；（）（4）当a≠0时，∣a∣总是大于0.（）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；（）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（）×√×√练习3.判断下列各式是否正确：（1）∣5∣=∣-5∣；（2）-∣5∣=∣-5∣；（3）-5=∣-5∣.一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolutevalue），记作
44、a
45、.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0（1）当a是正数时，
46、a
47、=a（2）当a是负数时，
48、a
49、=－
50、a（3）当a是0时，
51、a
52、=0小结再见由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是___________；一个负数的绝对值是它的__________________；0的绝对值是_______.（1）当a是正数，即a＞0时，
53、a
54、=__________（2）当a是负数，即a＜0时,
55、a
56、=____________（3）当a是0时，即a=0时,
57、a
58、=____________它本身相反数0a－a0思考你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位置，思考它们与温度的高低之间的关系，
59、你觉得两个有理数可以比较大小吗？数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？0123-1-2-3在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数．负数小于0，正数大于负数．正数大于0，越来越大归纳总结做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）因为
60、-1.5
61、=1.5；
62、-3
63、=3；
64、-1
65、=1；
66、-5
67、=5．（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而
68、小。所以1＜1.5＜3＜5解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)因为
69、-1
70、=1，
71、-5
72、=5，1﹤5，所以-1＞-5例题例1.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为
73、-
74、=，
75、-2.7
76、=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2.7在-的
