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1、1.2.4绝对值一、初步导入，初步认识情境1请两个同学到讲台前，分别向左、向右行3m。提问①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？新课导入情境2两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。提问①它们的行驶路线相同吗？②它们的行驶路程相同吗？二、思考探究，获取新知一组数6与-6、3.5与-3.5、1与-1，它们是一对，它们的不同，相同。相反数符号到原点的距离推进新课归纳总结例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点两边，但它们到
2、原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值。一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作
3、a
4、。想一想（1）-3的绝对值是多少？解：3（2）的绝对值？（3）-12的绝对值呢？解：12（4）a的绝对值呢？解：a解：问题1求8、-8、3、-3、、、的绝对值。解：8的绝对值为8；-8的绝对值为8；3的绝对值为3；-3的绝对值为3；的绝对值为；的绝对值为；由上题，你能想到什么规律？互为相反数的两个数的绝对值相同。问题2
5、求+2.3、-1.6、9、0、-7、+3的绝对值。解：绝对值分别为2.3、1.6、9、0、7、3由上题，你能想到什么规律？正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0问题3字母a可以代表任意的数，那么它表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？解：若a＞0，则
6、a
7、=a；若a＜0，则
8、a
9、=-a；若a=0，则
10、a
11、=0试一试1.写出下列各数的绝对值：6、-8、-3.9、、、100、0解：绝对值分别是6、8、3.9、、、100、0由上题，你能想到什么规律？互为相反数的两个数的绝对值相同。2.判断下
12、列说法是否正确：（1）符号相反的数互为相反数（）（2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）（4）当a≠0时，
13、a
14、总是大于0（）√××√3.判断下列各式是否正确：（1）
15、5
16、=
17、-5
18、；（）（2）-
19、5
20、=
21、-5
22、；（）（3）-5=
23、-5
24、；（）×√×例1填空：（1）绝对值等于4的数有个，它们是。2±4（2）绝对值等于-3的数有个。0（3）绝对值等于本身的数有个，它们是无数0和正数典例分析（4）①若
25、a
26、=2，则a=②若
27、-a
28、=2，则a=
29、±2±3（5）绝对值不大于2的整数是0，±1，±2例2（1）比较下列各组数的大小。①②（2）按从大到小的顺序，用“＜”号把下列数连接起来，，
30、-0.6
31、，-0.6，-
32、4.2
33、6-3训练题组1：1.（1）-
34、-3
35、=+
36、-0.27
37、=-
38、+26
39、=-（+24）=0.27-26-24（2）-6的绝对值是，绝对值等于7的数是±7随堂演练（3）若
40、x
41、=2，则x=，若
42、-x
43、=2，则x=。若
44、-x
45、=-3，则x±2±2不存在（4）
46、3.14-π
47、=π-3.14（5）绝对值小于3的所有整数有±2，±1，02.（1）若
48、
49、a
50、≥0，那么（）A.a＞0B.a＜0C.a≠0D.a为任意数D（2）若
51、a
52、=
53、b
54、，则a、b的关系是（）A.a=bB.a=-bC.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0C（3）下列说法不正确的是（）A.如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B.如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必然不相等C.两个负有理数，绝对值大的离原点远D.两个负有理数，大的离原点近B（4）若
55、x
56、+x=0，则x一定是（）A.负数B.0C.非正数D.非负数C3.若实数a、b满足
57、3a-1
58、+
59、b-2
60、=0，求a+b的值解：∵
61、3
62、a-1
63、≥0，
64、b-2
65、≥0∴3a-1=0，b-2=0∴a=，b=2训练题组2：1.（1）绝对值小于3的负整数有，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有-1，-22,3,4,5（2）若
66、x+3
67、=5，则x=2或-8（3）用“＞”、“=”、“＜”填空：①-7-5；②-0.1-0.01；③-
68、-3.2
69、-（-3.2）；④-3.34；⑤⑥0.025⑦-π-3.14⑧＜＞＞＞＞＜＜＜D2.（1）下列判断正确的是（）A.a＞-aB.2a＞aC.D.
70、a
71、≥a（2）
72、m
73、与-5m的大小关系是（）A.
74、m
75、＞-5mB.
76、m
77、
78、＜-5mC.
79、m
80、=-5mD.以上都有可能DB（3）下列分数中，大于而小于的数是（）A.B.C.D.1.本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。课后小结2.本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数小”来比较；
