线段和差倍分

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1、怎样证明线段的和差倍分问题怎样证明线段的倍分问题【典型例题】ADPCBE常规题型1、已知：如图所示，点D、E分别是等边的边AC、BC上的点，AD=CE，BD、AE交于点P，于Q．求证：．QAMNBC常规题型2、已知：如图所示，在中，AB=AC，，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．求证：CM=2BM．MADBC能力挑战1、如图所示，在中，，D是BC的中点，M是BD的中点．求证：AC=2AM．AEGBDHCF能力挑战2、已知：如图所示，在中，BD是AC边上的中线，BH平分，分别交BD、BH、BC于E、G、F．求证：2DE=C

2、F．【经典练习】1、如图所示，已知中，，AD=DB，．求证：．ADBC12ABEDECE2、已知：如图所示，D是的边BC上一点，且CD=AB，，AE是的中线．求证：AC=2AE．ADEBC3、已知：如图所示，在中，AB=AC，，D是BC的中点，于E．求证：EB=3EA．APBC4、已知：如图所示，在中，AB=AC，，P是BC上一点，且．求证：PB=2PC．5、已知：如图所示，锐角中，，BE是角平分线，，垂足是D．求证：AC=2BD．ADEBCABEDC6、如图所示，在中，AB=AC，，BE平分，交AC于D，于E点，求证：．怎样证明线段

3、的和差问题【典型例题】AOEBCD常规题型1、如图所示，已知中，，BD、CE分别平分和，BD、CE交于点O．求证：BE+CD=BC．ADEMCFBG能力挑战1、如图所示，在等腰直角三角形ABC中，，AD=AE，交BC于F，过点F作于M，交BE延长线于点G，求证：BG=AF+FG．能力挑战2、如图所示，在中，AB=AC，，BE平分，求证：AE+BE=BC．AECB【练习】1、如图所示，已知中，，CD是的平分线，求证：BC=AC+AD．ADCBABCDEF2、如图所示，若E为正方形ABCD的边BC上一点，AF为的平分线，AF与CD相交于F

4、点．求证：AE=BE+DF．ABCDE3、如图所示，已知和均为等边三角形，B、C、D在一直线上，求证：CE=AC+CD．4、如图所示，已知在中，，AC=BC，AD是的平分线，求证：AB=AC+CD．ADBC5、如图所示，等边和等边，点A在DE的延长线上，求证：BD+DC=AD．AEBDC证明线段的和差倍分问题作业MPBCFDAE1、如图所示，在等腰三角形ABC中，P是底边BC上的任意一点．（1）求证：P点到两腰的距离之和等于腰上的高．（2）若P点在BC的延长线上，那么点P到两腰的距离与腰上的高三者之间存在什么关系？2、如图所示，等腰三

5、角形ABC中，AB=AC，，BD平分．求证：BC=AB+DC．ABDCAEHBDC3、如图所示，已知是等腰三角形，AB=AC，，AD和CE是高，它们相交于H，求证：AH=2BD．4、如图所示，在中，，P是AC的中点，过A过BP的垂线交BC延长线于点D，E是垂足．若，求证：BP=4PE．APECBD