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1、洪湖市老湾回族乡中心学校数学教学案学段初中班级七(2)上课时间主备人李育凡参备人初中数学组教师审核人科目数学课题6.1平方根课时1通过解决实际生活中的问题，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的・2•通过探究活动培养学生动手能力，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学•习热情【重点】算术平方根的概念・【难点】根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围内吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度"(米/秒)而小于第二宇宙速度v2(米/秒)・v1,v2的大小满足v?二gR,V2=2gR•其中,g是物
2、理中的一个常量，R是地球的半径.怎样求v1,v2呢？即使给出g,R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出•这就要用到平”根的概念，也前是本冷的主要学习内容_:授新课教学准备导学流程/•学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你一定会算出边长应取5dm•说一说你是怎样算出来的•因2,所以这个正方形画布的边长应取5dm.为S=25dm本课时我们就要学习相关的内容・上面的计算过程，就是求一『卜数I是由什创数的平方得来的1•算填写表格后回答问趣.思路正方形的面积/dm291636
3、25正方形的边长/dm13465(1)写出表格中正方形边长的计算过程•(2)上述过程可以概括成怎样的问题?一(3)怎样用数学语言描述这个运算过程？(这个运算过程是什么呢?)22=1j32=9,4已知一个正数的平方，求这个正数的问题・=16,6例如，已知一个正数的平方为a,求这个正数x问题.(可以用不同的字母表示)归纳总结：一般地，如果一个正数x的平=36,24问题提示：(1)1方等于a即f=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根竟为？?,读作“根号a”，a叫做被开方数・=・一25规定:0的算术平方根是0.思路二華生阅读教材第40页例1前的内容，
4、回答问题.(1)什么是算术平方根？一般地，如果一个正数X的平方等于a,即X2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根・_(2)算术平方根怎么表示?a的算术平方根记为帀,读作“根号a",a叫做被开方数・(3)0的算术平方根是多少?0的算术平方根是0.处理方式：学生阅读教材后交流；老师指定部分学生总结问题；总结平方根相关概念・强调:书写吋根号一定要把被开方数盖住・讨论:为什么0的算术平方根是0?了・警讲解■ED求下列各数的算术平方根.(1)100;49•64(3)0.0001.(2)1解析)本题三个数的共同特点是都是正数，符合算术平方根的前提条件•无论是正整数、正
5、分数还是正小数，都有自己的算术平方根•求算术平方根不仅要明确算术平方根的含义，更要习惯用数学方式表达算术平方根的求解过程解:⑴因为102=100,一所以100的算术平方根是10,即100=10.7⑵因为824964,所以4964的算术平方根是78,即49764二&(3)因为0.012二0.0001,所以0.0001的算术平方根是0.01,即0.0001=0.01.追问，你发现被开方数和算术平方根之间有什么关系？(补充)求下柯各数的算术平方根162;(5)0;(6)10.25；(4)(-4)(1)36;(2)0.09;(3)〔解析)算术平方根的求法二个正数的算
6、术平方根就是要找一个正数，使它的平方等于这个数・2=36,——解:⑴因为6所以36的算术平方根是6,即36=6.-(込丽032=0.09＞以0.09的算术平方根是0.3,即0.09二032(3)因为课堂小结45=6512nr,艮衬算拿方根是6512，所以651:2⑷因为4—所以(-4)攀算术平方根是纭2=4H)2二a,那么这个「一般地，如果一个正数X的平方等于8,即X正数x叫做a的算术平方根・3•规定:0的算术平方根是0.展1.9的算术平方根为()A.3B.+3C.-D3.81解析•因为3纭2所以9的算术平方根为3•故选A.2.下列说法正确的是()A.5是2
7、5的算术平方根B.+4^16的算术平方根2的算术平方根C・・6是(・6)D.0.01是0.4的算术平方根解析:如果x-a(x>0)7则这个正数x是a的算术平方根，由此判断各选项故选项正确所以的算术平方根是.A.25=5,:B.16=4,164,;C.(・6)故选项错误故选下列命题中正确的有A.3.()①1的算术平方根是②1；(-1)_)=6,故选项错误；D.0.01=0.1,故选项错误•2的算术平方根是③・4没有算术平方根-；④一个数的算术平方根是它本身，这个数只能是零•A.1个B.2个C.3个D.4个4•求下列各数的算术平方根・925(1)0.49;(2)
8、64'25；(3)5•求下列各式的值.2;(3)10
