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《4、数列基础练习及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基齡2已知等比数列｛an｝的公比为正数，fi-a9=2a,a2=1,则a讦5A.-2B.2D.22.已知为等差数列，A.-1B.1坷+%+坷=105,flj+坷+“6=99,则如等于C.3D.73•公差不为零的等差数列｛a』的前n项和为S•若a。是◎与击的等比中项，232,则So等于A.18B.24C.60D.90・4銭是等差数列{a}的前n于n项和，己知比=3，a6=11?则S等A.#3}5.已知anB.35C.49D.63(A)为等差数列，血一2a4=—1,◎=0,则公差d=(B)(C)(D)26
2、•等差数列｛an｝的公差不为零，顼ai=1,比是ai和as的等比中项，则数列的前10项之和是A.9QB.100C.145D.190厂+7•设R,记不樹I勺最大整数为[x]冷｛x｝=x-[x],则｛5}，[5121],5122A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D•既不是等差数列也不是等比数列•610Ml•古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状坯究数，例如:他们研究图中的仁3,6,10,•…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图中的1
3、,4,9,16■■-这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是｝-一.+C4225A.289B.1024D.1378S2m138,则m0,9.等差数列a的前n项和为S,已知a1a1a2m(A)3(B)20(C)10(D)9.10•设｛aj是公差不为0的等差数列，31=2且ai,a3,a6成等比数列，则｛或的前n项和Sh=27A・n-+—r4425B・ft-+-R33D.n'+n"•等差数列｛a｝的公差不为零，首项ai=1,a?是3和的等比中项，则数列的前10项之和是A.90二、填空题B
4、.100C.145D.190=41设寺比数列｛an｝的公比q，前n项和为S,贝！J2■S—=4a42•设等差数列｛aj的前n项和为S,则S，SbS?Si6S2成等差数列.类比以上结论有：设等比数列｛b｝的前n项积为「，则h,n，-6成等比数列.T123•在等差数列｛an｝中，as7,a5>a26,则a64•等比数列｛金｝的公比q0,已知玄二仁an2an16an，则｛an｝的前4项和s=4三.解答题1.已知点(1,1>X且a1)的图象上一点，等比数列Y｛+｝-3)是函数f(x)a(a0,a的前n项和为
5、f(n)6数列｛b｝(bn0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sh—Sni=Sn+Sn1(n2).n=+€11000(1)求数列｛a｝和｛bn｝的通项公式；(2)若数列｛n项和(问「>2009的最小bnbn1n€正整数n是多少？.2设Sn为数列｛色｝的前n项和，$kJn,nn(II)若对于任意的m(I)求&及令；N,其中-k是常数.*N，8m?82m，色口成等比数列，求k的值.3•设数列｛a』的通项公式为令pnq(nN,P0)•数列｛bj定义如下：对于正整数m5是使得不等式anm成立的所有n中的最小值・
6、（I）若°2，求bs；3(II)若p=2,q=-1,求数列｛b｝的前2m项和公式；(HI)是否存在p和q,使得m—+w韋-b=3m2(m^N)?如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由m基础练习参考答案、选择题1•【答案】B【解析】设公比为q,由已知得28qaiq=d=1=■aT正数，所以q2,故2、2+a+=1qa3a5105即=+—x2.【解析】・.・ai320a4(204)d仁选B。【答案】3a105二a33=+B3•答案：c【解析】由;2得+4372ai=7d4.解：S77(a1a
7、或由25d115.【解析】6.【答案】7.【答案f数列.8.【答案】通项bn(142aiq35同理职3d)+(a2d)(a则扌2,a1=3,W_107(a2a)7(311)62，即q2，又因为等比数列｛an｝的公比为吐33・・公差da4a32/.+==+=+——=6d)得2ai3d0，再由Ss8ai90110a方249•故选C.a7—2a4=83+4d—2(a3+d)—2d——156d32【解析】设公差为d，则fl【解析】可劳别求得丘+52d)1(1【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项++607(
8、aa)7(113)1749•故选C.1【答案】B2d=—+)//d工0,解得d=2,・•.S10=1005=t则等比数列性质易得三者构成等比2nIn21),同理可得正方形数构成的数列2n'则由bn(nN)可排除A、D,又由ana必为奇数，故选C.n9.【答案】C【解析】2a=0,所以，2因为8n是等差数列，所以，3m1Qm12am，由q1qQ得・2ammm(2m1)(aia2m1)…m=2,又S2m13&即=38,即(2m—1)x2=3&解得m210•【
