资源描述:
《4、数列基础练习及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基齡2已知等比数列{an}的公比为正数,fi-a9=2a,a2=1,则a讦5A.-2B.2D.22.已知为等差数列,A.-1B.1坷+%+坷=105,flj+坷+“6=99,则如等于C.3D.73•公差不为零的等差数列{a』的前n项和为S•若a。是◎与击的等比中项,232,则So等于A.18B.24C.60D.90・4銭是等差数列{a}的前n于n项和,己知比=3,a6=11?则S等A.#3}5.已知anB.35C.49D.63(A)为等差数列,血一2a4=—1,◎=0,则公差d=(B)(C)(D)26
2、•等差数列{an}的公差不为零,顼ai=1,比是ai和as的等比中项,则数列的前10项之和是A.9QB.100C.145D.190厂+7•设R,记不樹I勺最大整数为[x]冷{x}=x-[x],则{5},[5121],5122A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D•既不是等差数列也不是等比数列•610Ml•古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状坯究数,例如:他们研究图中的仁3,6,10,•…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图中的1
3、,4,9,16■■-这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是}-一.+C4225A.289B.1024D.1378S2m138,则m0,9.等差数列a的前n项和为S,已知a1a1a2m(A)3(B)20(C)10(D)9.10•设{aj是公差不为0的等差数列,31=2且ai,a3,a6成等比数列,则{或的前n项和Sh=27A・n-+—r4425B・ft-+-R33D.n'+n"•等差数列{a}的公差不为零,首项ai=1,a?是3和的等比中项,则数列的前10项之和是A.90二、填空题B
4、.100C.145D.190=41设寺比数列{an}的公比q,前n项和为S,贝!J2■S—=4a42•设等差数列{aj的前n项和为S,则S,SbS?Si6S2成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{b}的前n项积为「,则h,n,-6成等比数列.T123•在等差数列{an}中,as7,a5>a26,则a64•等比数列{金}的公比q0,已知玄二仁an2an16an,则{an}的前4项和s=4三.解答题1.已知点(1,1>X且a1)的图象上一点,等比数列Y{+}-3)是函数f(x)a(a0,a的前n项和为
5、f(n)6数列{b}(bn0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sh—Sni=Sn+Sn1(n2).n=+€11000(1)求数列{a}和{bn}的通项公式;(2)若数列{n项和(问「>2009的最小bnbn1n€正整数n是多少?.2设Sn为数列{色}的前n项和,$kJn,nn(II)若对于任意的m(I)求&及令;N,其中-k是常数.*N,8m?82m,色口成等比数列,求k的值.3•设数列{a』的通项公式为令pnq(nN,P0)•数列{bj定义如下:对于正整数m5是使得不等式anm成立的所有n中的最小值・
6、(I)若°2,求bs;3(II)若p=2,q=-1,求数列{b}的前2m项和公式;(HI)是否存在p和q,使得m—+w韋-b=3m2(m^N)?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由m基础练习参考答案、选择题1•【答案】B【解析】设公比为q,由已知得28qaiq=d=1=■aT正数,所以q2,故2、2+a+=1qa3a5105即=+—x2.【解析】・.・ai320a4(204)d仁选B。【答案】3a105二a33=+B3•答案:c【解析】由;2得+4372ai=7d4.解:S77(a1a
7、或由25d115.【解析】6.【答案】7.【答案f数列.8.【答案】通项bn(142aiq35同理职3d)+(a2d)(a则扌2,a1=3,W_107(a2a)7(311)62,即q2,又因为等比数列{an}的公比为吐33・・公差da4a32/.+==+=+——=6d)得2ai3d0,再由Ss8ai90110a方249•故选C.a7—2a4=83+4d—2(a3+d)—2d——156d32【解析】设公差为d,则fl【解析】可劳别求得丘+52d)1(1【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项++607(
8、aa)7(113)1749•故选C.1【答案】B2d=—+)//d工0,解得d=2,・•.S10=1005=t则等比数列性质易得三者构成等比2nIn21),同理可得正方形数构成的数列2n'则由bn(nN)可排除A、D,又由ana必为奇数,故选C.n9.【答案】C【解析】2a=0,所以,2因为8n是等差数列,所以,3m1Qm12am,由q1qQ得・2ammm(2m1)(aia2m1)…m=2,又S2m13&即=38,即(2m—1)x2=3&解得m210•【