2数学（理科）2018年宝鸡市高三教学质量检测（二）数学（理科）参考答案

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1、2018年宝鸡市高三教学质量检测（二》数学（理科〉参考答案一、选择题题号123456789101112答案DACDDCACCcBD二、填空题213.-14.8400015.110,6.16.〃=1，Tn=n（22n~}-i）三、解答题17.解：（I）错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。，3分当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。；6分（II）由对任意的错误!未找到引用源。都有错误!未找到引用源。得：错误!未找到引用源。，8分由错误!未找到引用源。……10分错误!未找到引用源。错误!未找到引

2、用源。，所以错误!未找到引用源。.……12分18.解：（I）取AD中点为O,BC'P点为F,由侧面PAD为正三角形，且平而PAD丄平面ABCD知PO丄平面ABCD，故FO丄PO,又FO丄AD,则FO丄平面PAD,所以FO丄AE,又CD//FO,则CD丄AE,……2分又E是PD中点，则AE丄PD,且PDCCD=D由线而垂直的判定定理知丄平而PCD,……4分又AEu平面AEC.故平而AEC丄平而PCD.……6分（II）如图所示，建立空间直角坐标系O-*yz,令AB=a，则P（0,0,a/3）M（1,0,0）,C（-1,6Z,0）.7分—心由（I）知&4=-,0,-—为平

3、面PCE的法向量，•…I22丿令/?=（l,y,z）为平ffiPAC的法向量,由于PA=(1,0,-73),CA=(2,-^,0)均与〃垂直,EMn1网•”由cos&=—,解得ci—V3•42y二解得｛:故斤二>/3r‘U0Ft/,•••IO分故四棱锥P-ABCD的体积V=-SARCDPO=--2y/3^=211分12分19.解：(I)汽车走公路1时,不堵车时果园获得的毛利润§=20-1.6=184万元;堵车时果园获得的毛利润^=20-1.6-1=17.4万元；2分・・・汽车走公路1时果园获得的毛利润§的分布列为§18.417.4p9110109

4、・・・E^=18.

5、4x—+17.4X—=18.3万元6分1010(II)设汽车走公路2时果园获得的毛利润为〃，不堵车时果园获得的毛利润77=20-0.8+1二20.2万元；堵车时果园获得的毛利润77=20-0.8-2=17.2万元；8分•・・汽车走公路2时果园获得的毛利润〃的分布列为20.217.2P112210分^=20.2xl+17.2xl=18.7^•…•…心因为E§

6、1+y),整理得曲线C的轨迹方程为X2=4y.(II)设M(a,b),A(西,)[),8(兀2，旳)，过M点的曲线C的切线斜率为k,则切线方程为y—b=k(x—a),联立卩得x2-4fcv+(4Az/-4/?)=06分[y-b=k(x-a)由于直线与抛物线相切，所以△=16/—4(4滋—4b)=0即k2-ka+h=09因为MA丄MB,.・.屮？=—,即b=-l又M(d,b)在直线y=x-2上，・・・g=1,点M的坐标为(1,-1).8分1011.曲线C的方程为y=—F,则y=—x,k,iA=-x^，切线MA的方程为•4221°1y-^i=-xl(x-xl),J旺=4

7、必，所以MA的方程为=-x}x,因为点M(l,-1)在直线MA上，所以—1+必=_西，同理可得-l+y2=-x2,10分由此可得直线AB的方程为一1+£兀，即兀—2y+2=012分21.解：(I)由错误!未找到引用源。得，错误!未找到引用源。1分(i)错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。所以错误!未找到引用源。取得极小值，错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的一个极小值点.2分(ii)错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，令错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。显然，错误!未找到引用源。，所以错误!未找到引用源。，错误

8、!未找到引用源。在错误!未找到引用源。取得极小值，错误!未找到引用源。有一个极小值点.3分(iii)错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。吋，即错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。是减函数，错误!未找到引用源。无极值点.……4分当错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，令错误!未找到引用源。，得错误!未找到引用源。当错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。时错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。吋，错误!未找到引用源。，所以错误味找到引用源。在错误!未找到引用源。取得极小值，在错误！未找到引用源。収得极大值，所以错误！未找到引