湘教版九年级数学期末综合测试卷

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1、湘教版九年级数学期末综合复习测试卷学校_____________班级_____________姓名_____________得分一.选择题(每小题3分，共30分)1.下列函数中：(1)y=-；(2)y=-；(3)y=-1；(4)y=.是反比例函数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度

2、是（）A.6米B.8米C.18米D.24米3．等于（　　）A．B．C．D．4.用两块全等的含30°角的直角三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（　）A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列方程中有实数根的是（）6.有一个人造湖泊在一张比例尺为1:2000的地图上的面积为12cm2,那么你能计算出这个湖泊的实际面积有多大吗？（）A.24000cm2B.4800m2C.240m2D.480000m27.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A.k≤B.k＜C.k

3、≥D.k＞8.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（）A.B.C.D.9.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A．4cm         B．6cm      C．8cm      D．10cm10.　下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）D．C．B．A．二.填空：(每小题3分，共24分)11.一

4、元二次方程x(x-1)=x的解是12.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则OD∶OD1=______.13.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为______.14.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为xm，由题意列得方程______.15.如图，在平

5、面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10，则k的值为______.16.如果17.在△ABC中，E.F分别是AB.AC边上的点，且EF∥BC,AF:FC=1:2，BC=9,则EF=。18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的

6、面积为S2，运动时间为t秒(0＜t＜8)，则t=______秒时，S1=2S2.三、解答题（每小题6分，共30分）19.解下列方程：(1)2(x-5)=3x(x-5)；(2)x2-2x-3=0.20.已知，如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，∠ADE=60°.求证：△ABD∽△DCE.21.学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率.22.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+c

7、osB的值.23.如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？四、（8分）24.游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全两个统计

8、图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？五、（8分）25.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB=4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.