【详解】河北省石家庄市2017届高三毕业班第二次模拟考试理数试题

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1、2017届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试数理第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数y=6(—与y=InCL—x)的定义域分别为、，则MuN=()A.(1,2]B.[1,2]C.(-a)rl]U[2,+8)D.(—8,1)u[2,+8)【答案】D【解析】函数y=&-2的定义域为[2,+8),函数y=In(l-x)的定义域为(-oo,l),所以MuN=(-oofl]u[2,+8),选D.2.若z=+，则复数对应的点在(

2、)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】z=丹=&器j)=

3、+

4、迁=£—

5、迁对应的点在第四象限,选D.3.已知向量a=b=则"m=1”是“a//b”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当m=1时，；=3可以推出；//L当；〃3时，+=?=*m2=l,m=±不能推出m=1.所以，“m=1”是“2//E”成立的充分不必要条件.选八・4.现有3道理科题和2道文科题共5道题，若不放冋地一次抽収2道题，则在第1次抽到理科题的条件下

6、，第2次抽到理科题的概率为()A.猪B.C.D.【答案】C【解析】因为5道题中有3道理科题和2道文科题，所以第一次抽到理科题的前提下，第二次抽到理科题的概率为p=1=1选C・5.已知角(0。三av360。)终边上一点的坐标为⑸n235°,cos235°),则口=()A.215°B.225°C.235°D.245°【答案】八【解析】sin235°=sin(180°+55°)=-sin55°<0rcos235°=cos(180°+55°)=-cos55°<0,所以为第三象限的tana=^='。必打=cot235°=

7、cot55°=tan35°Xsin235=tan215°，选A・1.已知f(x)=—，其中为自然对数的底数，则()XA.f(2)>f(e)>f(3)B.f(3)>f(e)>f(2)C.f(e)>f(2)>f(3)D.f(e)>f(3)>f(2)【答案】D...【解析】f(x)=弓必,当xG(0,e)时，f'(x)>0,f(x)单调递增，当xG(e,+8)时,ln2，n3临尹VO,所以Xf'(x)<0,f(x)单调递减，f(x)max=f(e),f(2)-f(引=23f(2)f(3)>f

8、(2)•选D.2.如图是计算1+£+£+・・.+寺的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是[TOT]S=0,H=l,f=11A.n=n+2,i>16?B.n=n+2,i>16?C.n=n+1,i>16D.n=n+1,i>16?【答案】A【解析】该程序是求数列｛召｝的前16项和，①处变野每次增加2，②处是循环控制条件，循环体共执行了16次，故i>16时，退出循环,选A.&某儿何体的三视图如图所示，则其体积为（）正视图侧视图E)俯视图.3nntt+2nn+1n3n+2A-TB・丁c.丁D.【答案】D【解析】该

9、儿何体的直观图如图所示，体积为的圆锥体积与三棱锥Vp_ADB的体枳之和，即..3r11X113TT+2吐nV/W=4xnx1x3x3+丁X3X-=•选D-9.实数，满足

10、x+1

11、

12、x+1

13、0时，将y=向上平移得到最优点为B或C,若B为最优点，则z=m=5,13标函数为y

14、=—£x+彳，因为一扌>—扌,将y=—£x向上平移最优点应该为C,这将产生矛盾，若C为最优点，C(-4,3)代入z=x+my=-4+3m=5,m=3符合题意，选B.10.如图是一个底面半径为1的圆柱被平面截开所得的几何体，截面与底面所成的角为45。，过圆柱的轴的平血截该几何体所得的四边形ABB7V为矩形，若沿AA，将其侧血剪开，其侧面展开图形状大致为()B.【答案】A【解析】截面方程为,+£=1，截面在轴截面AABB上的投影为圆x2+y2=1，沿AA‘剪开起展开图不可能是B、C、D.选A.22229.如图，两个

15、椭圆的方程分别为与+冷=l(a>b>0)和丄一+丄三=l(a>b>0,护tf(ma)(mb)zm>1),从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线AC、BD,若AC、BD的斜率之积恒为则椭圆的离心率为()A.B.C.D.g4【答案】A22【解析】由题意知，外层椭圆方程为—+七=1,设切线AC的方程为y=^(x-ma)(ma)(mbf代入内层椭圆消去得：(kT2a2+b2)x2-2mk12a3x