【辽宁省实验中学】2017届高三第四次模拟考试文科数学试卷

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1、辽宁省实验中学2017届高三第四次模拟考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={xeN

2、x<6},^={x

3、（x-2）（x-9）<0},则AB=（）A.{3,4,5}B.{x2

4、eR,下列不等式不能恒成立的是（)A.-12B.1C.2D.-25.如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通,则焊接点脱落的不同情况有（）A.10B.13C.12D.156.我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若兀取3,其体积为12.6（立方寸），则图中的兀为（）俯视图A.1B.1.2C.1.4D.1.67.已知函数/（x）=3cos（2x--）,则下列结论正确的是（）A.导函数为/（x）=3sin（2x--

5、）2兀函数/（x）的图象关于直线x=—对称3函数/（X）在区间上是增函数1212B.C.D.函数/（劝的图象可由函数y=3cos2x的图象向右平移兰个单位长度得到38.在一次某地区中学联合考试后，汇总3217名文科考生的数学成绩，用即吆^3217表示，我们将不低于120的考分叫“优分”，将这些数据按下图的程序框图进行信息处理，则输岀的数据为这3217名学生的()A.平均分C.“优分”率A.2y/35_D.10B.“优分”人数D.“优分”人数与非“优分”人数的比值7T4—TT59.已知cos(q——)+sinez=—V3>且aw(0,—)

6、,则sin(a+—兀)的值是()65312TT10.如图圆C内切于扇形AOB,ZAOB=-f若在扇形内任取一点，则该点在圆C内的概率为()A.—B.—C.—D.—643311.在等腰梯形ABCD中，AB//CD,且AB=2fAD=fCD=2x,其中xg(0,1),所以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为弓，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为0，若对任意兀丘(0,1),不等式t

7、数/(兀)的图像与直线兀-2y-4=0所有交的横坐标的和为—j(2—x),2S兀<8A.8B.12C.16D.20二、填空题：本大题共3小题，每小题5分.13.在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且q=2,b=3,c=4,则泌£=.sinA14.某次考试后，A、B、C三名同学取得了全校前三名并且名次没有并列，老师猜测：“C不是第一名，A是第三名，B不是笫三名结果只猜对了一个，则第一名，第二名，第三名依次是.12.如图，矩形ABCD中，AB=2AD,E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成.若M为线段4C的中点，则在A

8、ADE翻折过程中，下面四个命题中正确的是.（填序号即可）②IBM

9、是定值；②点M在某个球面上运动；③存在某个位置，使皿丄AC；④存在某个位置，使MB〃平面ADE.13.设a,b是两个非零向量，

10、a

11、=

12、a+2鋼=2,则a+b+b的最大值是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14.己知等差数列｛匕｝的公差不为0,其前4项和为26,©和坷和创的等比中项.（I）求数列｛%｝的通项公式；｛2^2乳是奇数1:尸阿牧，求数列｛乞｝的前刃项和S”.18.某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的检测数据，结

13、果统计如下：API[0,50](5(),KX)](100,150](150,200](200,250](250,300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染屮度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为x.在区间［0,100］对企业没有造成经济损失；在区间（100,300］对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元.(I)试写出s(兀

14、)的表达式;(II)估计在本年内随机抽収一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；(II)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其屮有8天为重度污染，完成下列2x2列联表，并判断能否有95%