吉林省实验中学2017届高三上学期第四次模拟考试文科数学试卷及答案

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1、A・i+‘B.l-zC.-l+zD.吉林省实验中学2017届高三年级第四次模拟考试数学(文科)学科试卷考试时间:120分钟满分：150分出题人：赵艳杰审题人：王兴国张天柱2016年12月23日一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的J1.已知集合M={-l,0,l},7V={x

2、(x+l)(x-l)<0},贝二()C・{0}D・[0,1]则复数Z的共轨复数"2・已知复数z=a+i,aeR,z+z=2,3.已知命题“BxeR,使4x2+(6r-2)x+-<0"是假命题，则实数°4的取值范围是()A.(-,0)B.[0,4]C.[4,+o

3、o)D.(0,4)4.已知角&的顶点与原点重合，始边与"轴正半轴重合，终边在直线y=3x上，贝!jsin(2^+-)=()A3-4的B4-3^3c3-4巧p4-3的(x2+x+2)lnx,x<2,5.设函数心b(W2,则心))=()A.B.1C.2D.3《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作,书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现.书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布585尺,问每天增加的数量为多少尺?该问题的答案为（）A.护B.

4、RC.I尺D.泸7・已知函

5、数/（x）=logfl（6-^）在（-3,2）上是减函数，则a的取值范冃是()A.(0,3)B.(1,3]C・(1,3)D・[3,+oo)当X,y满足不等式组Vx+2y<2,y-4

6、值是（）C是线段的上不与A3重合的动点.MN是圆O的一条直径,则前烦的取值范围是（）A.[—,i）B・[—1,1）C・[—■,o）D・[—1,0）2412•设直线y厶分别是函数/«4;lnx,07的切线，厶与厶垂直相交于点匕且厂厶分别与y轴相交于点A,B,则的面积的取值范围是（A.(0,1)B.(0,2)C.D.GE第II卷一.填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13•已知向量方与方的夹角是Z且冋=2胡=3,若（2方+舫）丄并则314.已知p:a-4

7、,B,C的对边分别是若"sinB-dsinA=—asinC,且AABC的面积为a2sinB,则cosB=216.对于数列｛%｝,定义…+27为伉｝的“优值”，n现在已知某数列仏｝的“优值”Hn”记数列fe-M的前〃项和为S”，若S,—对任意的屏亘成立,则实数£的取值范围是一.解答题：（本大题共6小题，其中17〜21小题为必考题，每小题12分；第22~23为选考题，考生根据要求做答，每题10分）17.（本小题满分12分）已知向量5=（sinx,-l）,h=iHrV3cosx,-—L2丿函数/(x)=(5+&)LK-2.（1）求函数/（龙）的单调递增区间;（2）已知a,b,c分别为AABC内角A,

8、B,C的对边,其中A为锐角，a=丽,c=,且/（A）=l,求AABC的面积S・18・（本小题满分12分）已知点（1,3）是函数f（x）=aa>0.且azl）的图象上一点，等比数列｛©｝的前”项和为f（n）-c,数列如（仇>0）的首项为c,且前力项和S“满足Sn—sn_=^+y[s^（沦2）・(1)求数列0｝和傀｝的通项公式;⑵若数列命鼬项和为黠的最小正整数〃是多少？19・(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，"丄平ffiABCD,底面ABCD是菱形，ABAD=60°,AB=2,PD=4^,O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.(I)证明：平面EAC丄平面PBD;仃I)若"〃平

9、面EAC,求三棱锥P-E4D的体积.B20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系My中，椭圆C:右焦点F（l,o）・（2）点p在椭C上，且在第一象限内，直线皿与圆O:x2+y2=b2相切于点M,且OPLOQ,求点0的纵坐标/的值.21.（本小题满分12分）已知函数=44x（1）求函数的单调递减区间;(2)设g(x)=-x2-t-2bx-49若对任意XG(0,2)9x2g[1,2]9不等式请考生在