【高考数学】永州市2018年高考第三次模拟考试理科数学试卷及解析答案

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1、永州市2018年高考第三次模拟考试试卷数学(理科)注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选岀每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试巻上无效.3.考试结束后，只交答题卡.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.D.{—1,0,1,2}，是虚数单位）,则a=D.21.设集合A={a,0},B={2,d+1},若AB={0},则AB=A.{—

2、1,0,2}B.{0,1,2}C.{0,2}2.若复数z是纯虚数，且z・(l-i)=a+igR,A.—2B.—1C.13.党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育新增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据I田i出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是0.60.4不共享共享AB0.80.6不共审共享CD口活跃口不活沃0广4.双曲线一+a-31-a3B•—

3、2A.1=1的焦点在兀轴上,若焦距为4,则。等于C.4D.105.运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A,从集合A中任取一个元素a,则函数y=x"在(0,+8)是增函数的概率为122A.-B.-C.-253196.(x--)(x+-)3的展开式中的常数项为XXA.-6B.6C.127.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为gD.D.c,18已矢口/HanA+btanB=2c儘1齐蓉册A=7T71_兀7UrriaA.—B.C.一D.一//643?//8.在ZVIBC中，ZBAC=60°,AB=5,AC=6,D是AB上一点，且//ABCD=-5,

4、则BD等于11止视图侧视图A.1B・2C.3D.4VI9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(第9题图)A.1B.2C.3D・610.己知椭圆C：厶+「=1(a>b>0)的右焦点为尸2，O为坐标原点，M为y轴上一点,0D点A是直线ME与椭圆C的一个交点，S.OA=OF2=3OM,则椭圆C的离心率为A•廻B.迥C.並D.亜465311.三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，M、N分别是棱AD、BC的中点，则异面直线与AN所成角的余弦值为A.1B.返C・亜D.34331112.若曲线/(尢)=(e4-

5、兀一1)2(兀<0)上分别存在点人和dln(x+l)点、B,使得厶人。〃是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边4B的中点在y轴上,则实数d的取值范围是A.[2e,e2)B.(2e.e2)C.[2e,4y/e)D.(4y/e,e2)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.屮国有个名句：“运筹帷幄Z屮，决胜千里Z外”.其屮“筹叩勺原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将儿寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式卑纵、横两种形式，下表只给出孑1〜6的纵、横两种表示法：123456纵式丨IIIIIIlliHi

6、llT横式_====_L表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示,以此类推.请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为.x-y+3^011.已知实数满足条件-2$0,贝ijz=(x+l)2+/的最小值为.兀W3TT12.函数/(X)=Asin(wx4-(p){w>0,(p<—)的部分图彖如图所示,将函数/(x)的图彖向右平移二个单位后得到函数gM的图1象，若函数g(Q在区间［-兰,&］上的值域为［-1,2］,则〃=.616•

7、记S”为正项等比数列｛陽｝的前71项和,若S4-2S2=2,则S6-S4的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(-)必考题：60分.17.(本小题满分12分)在等比数列｛an｝中,首项4=8,数列｛仇｝满足bn=log26Zn,且也+Z?2+Z?3=15・(I)求数列｛%｝的通项公式；13(II)记数列｛仇｝的前n项和为S”，又设数列｛——｝的前斤项和为町.求证：Tn<-.S418.(本小题满分12分)如图，

8、在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，EF//AC,(第18题图)EF=1,ZABC=60°,CE丄