【初中数学试题】九年级下学期开学考试数学试题

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1、一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）兀..,1.迈■是一个（）A.整数B.分数C.有理数D.无理数2.计算：V8-V2,正确的是（）A.4B.后C.2D・VI3.已知线段a=2,b=8，贝IJa,b的比例中项线段为（）A.16B.±4・C.4D.-44.下列语句中，正确的是（）①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于眩，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形.A.①②B.②③C.②④D.④5.如图，AB,CD都垂直于x轴，垂足分别为B,D，若A（6,3）,C（2,1）,则△OCD与四边形ABDC的面积比为（）A.1：2B.1：

2、3C.1：4D.1：96.如图是一个旋转对称图形，以O为旋转屮心，以下列哪一个角为旋转角旋转,能使旋转后的图形与原图形重合（A.240°（第5题图）D.（第7题图）7.如图，在矩形ABCD屮，AB二4,AD=5,AD,AB,BC分别与相切于E,F,G三点，过点D作（DO的切线交BC于点M,切点为N,则DM的长为（）13A.T8.直线y=—x和直线y=-x+3所夹锐角为a,则sina的值为（）a.2Vk2109.己知A,sin^A^cos^B=备cos^A^sin^B=詁B是两个锐角，且满足°,4,则实数t所有可能值的和为（8A.——3C-1D.10.如图，AABC为等腰直角三角形，ZB

3、AC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰RtACDE,连接AD,下列说法:①ZBCE=ZACD；②AC丄ED；③△AEDs&CB；3④AD//BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值%•其中，正确的结论是（A.①②④B.①③⑤C.②③④D.①④⑤B（笫10题）BEC（第13题图）（第15题图）一.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11・已知四边形ABCD内接于OO,UZA：ZC=1：2,则ZBOD=度.12.分解因式：a3-4a(a-1)=13.如图，在2X2的正方形网格中四个小正方形的顶点A,叫格点，取定格点M和B,在余下的格点中任取一点

4、（则厶血力为直角三角形的概率是12.若x=2t-5,y=10-1,S=xy,则当r=时，S的最大值为12.正方形ABCD的边长为a,E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是13.如上图，在＜30内有折线OABC,其中0A=4,AB=6,ZA=ZB=60°,则BC的长为・三、全面答一答（本题有7小题，共66分，）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17•计算（6分）6tan$30°-cos30°•tan60°-2sin45°+cos60°18.（8分）在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面

5、上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把氏片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.19.（8分）如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角ZBAD=60°,坡长AB=20届，为加强水坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角ZF=45°,求AF的长度.D

6、B20、（本小题10分）如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A^iCiDi，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面枳的请说明理由.（写出证明及计算过程）21（本题10分）.如图，以AB为直径的OO经过点P,C是OO±一点，连接PC交AB于点E,且ZACP=60°,PA=PD.（1）试判断PD与OO的位置关系，并说明理由；（2）若反：AC2,求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）;（3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4,求CE・CP的值.22.（本题12分）如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20,0）,

7、点B在第一象限内,330=10,sinZBOA=§.（1）在图中，求作的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；（2）求点〃的坐标与cosZBAO的值；（3）若力，0位置不变，将点〃沿/轴向右平移使得。为等腰三角形，请求出平移后点B的坐标.23.（本题12分）如图，已知点A的坐标是（一1,0）,点B的坐标是（9,0）,以AB为直径作。（T,交y轴的负半轴于点C,连接AC、BC,过A、B、C三点作抛物线.（1）求点c的坐标及抛物线的解析式;