方程的意义,解方程

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1、数学(人新)：方程的意义；解方程【本讲教育信息】一.教学内容：1、方程的意义2、解方程 二.教学重点和难点：1、方程的意义教学重点：方程的概念。教学难点：方程与等式之间的关系。2、解方程教学重点：初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质。教学难点：能用等式的性质解简易方程。 简要知识介绍：关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要的地位。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。所以，方程概念的建立还是非常重要的。在本节学习的内容比较多，这些内容之间的逻辑联系如下面的图：概念：方程→方程的解→解方程原理：等式的基本性质解方程的知识基础首先是方程概念

2、和等式性质概念的建立，在这二者的基础上根据等式的性质正确地对方程进行求解。 知识教学：（一）建立方程的概念。1、建立等式和方程的概念问：天平是干什么用的？猜想天平称物体的时候会出现什么情况？追问：不平衡说明什么？天平平衡说明什么？在数学上可以用什么进行表示？（等号）2、用算式表示下面的测量过程。         左                  右20克、30克         50克    20＋30＝5030克、10克        50克    30＋10＜502个50克         100克     50×2＝10050克x克           10

3、0克   我知道现在天平是平衡的，你能表示现在的关系吗？50＋x＝1003、把我们研究的几个算式进行分类。20＋30＝50 30＋10＜50  50×2＝100 50＋x＝100第一类：20＋30＝50 50×2＝100 50＋x＝100第二类：30＋10＜50小结：表示左右两边相等的式子就是等式。说明：今天我们的问题就是在等式的范围里进行的。   再次把等式进行分类。第一类：20＋30＝50 50×2＝100第二类：50＋x＝100（含有未知数）小结：含有字母的等式叫方程。追问：判断方程要具备什么条件？（等式、未知数）4、方程与等式的关系小结：方程是特殊的等式。5、

4、认识解方程和方程的解的概念。50＋x＝100（x＝50）小结：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解。这个求解的过程就是解方程。 （二）学习等式的性质。1、建立等式性质的概念。                  等式性质（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式成立。           （2）等式两边都乘以或除以相同的数，等式成立。（0除外）出示例题：解方程100＋x＝250100＋x－100＝250－100 x＝150检验：方程左边＝100＋x＝100＋150＝250＝方程右边   所以，x＝150是方程的解。 练习：1、要使方程左边只剩下x，该怎么做？   x＋

5、15＝41                 0.4x＝36  x＋15－15＝41－15          0.4x÷0.4＝36÷0.4x－5.4＝6.6               x÷1.5＝6  x－5.4＋5.4＝6.6＋5.4      x÷1.5×1.5＝6×1.5 2、选择。（1）x－3.7＝10解法一：x－3.7－3.7＝10－3.7（   ） 解法二：x－3.7＋3.7＝10＋3.7 （√）（2）0.2x＝6解法一：0.2x÷0.2＝6÷0.2  （√）解法二：0.2x÷6＝6÷6      （   ）解法三：0.2x－0.2＝6－0.2 （   

6、） （三）用方程解决问题。例题1：今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。警戒水位是多少米？解：设警戒水位是x米。警戒水位＋超出部分＝今日水位x＋0.64＝14.14x＋0.64－0.64＝14.14－0.64x＝13.5答：警戒水位是13.5米。今日水位－警戒水位＝超出的部分14.14－x＝0.64 例题2：半小时接了水龙头浪费的水1.8千克，每分钟浪费多少克水？解：设每分钟浪费x克水。1.8千克＝1800克每分钟浪费水的数量×30分钟＝总共浪费的数量30x＝180030x÷30＝1800÷30x＝60总共浪费的数量÷每分钟浪费水的数量＝

7、30分钟1800÷x＝30 【模拟试题】（答题时间：30分钟）1、判断。（1）含有未知数的式子叫方程。                  （   ）（2）方程一定是等式。                                （   ）（3）等式一定是方程。                                （   ）（4）使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。           （   ）（5）3x－1是方程。                                     （   ）2、下面哪些式子是方程？是的