数学课堂教学中如何培养学生的创新思维

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1、数学课堂教学中如何培养学生的创新思维学习的目的，不仅仅是限于掌握前人积累起来的知识，更重要的是发展人的认知能力，善于用旧的知识和经验来解决新问题，要解决这些新问题，必须培养创造性思维的能力。所谓创造性思维是指以新的材料，从新的角度，用新的程序和方法加工信息，从而获得新成果的思维活动或思维过程，它具有独创性、灵活性和综合性等特点。在实施素质教育的过程中，培养学生的创造性思维能力，开发学生的创新潜能，是数学教育的重要内容。在数学学习中，学生的创造性思维能力主要体现在运用数学方法，独立地解决自己未曾解决过的问题上，或对某些习题有独

2、特解法。就思维成果而言，这种思维并未产生实际的创新成果，但就整个思维过程而言却带有创造性。下面谈谈自己在教学中的一些看法和体会。一、打好基础，激发学生的思维能力。现在的中职生的综合素质普遍偏低，特别是数学能力差，相当一部分学生对学习数学有厌学情绪。因此，要为他们打好扎实的基础。首先要与学生建立一种民主、真诚、尊重、理解的关系，能激发学生的自尊心和自信心。其次通过精心设计导语，开展数学活动，让学生体验成功等方式，充分调动学生的积极性。第三，要根据学生的心理特征，以形象生活化的语言，教给学生记忆数学知识的方法，例如在增（减）函数

3、时，我们可以说：增函数好象日出步步上升；减函数好象日落步步下降。这样学生就会很自然想到增（减）函数的图像和证明方法。第四，归纳总结，巩固基础。如：求任意三角函数值时，总结出的解题一般规律：“负化正，大化小，小到锐角再查表。”最后要定期单元测试确保“双基”过关。二、创设情景，营造学生积极思维的氛围。教师要通过提问来调动学生思维的积极性。要善于提问，提问时：一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考虑启发性，同时要兼顾问题的难度和学生的接受能力、思维特点，既不能“越俎代庖”，又不能使大多数学生百思不得其解，挫伤其积极性。例如在讲完等

4、差中项的概念后，我就问：我们现在四楼，四楼在什么中间？同学们很快说出四楼在三楼和五楼、二楼和六楼、一楼和七楼之间。我又问：教学楼每一层离地的高度就可抽象为一个等差数列{an}，四楼在三楼和五楼、二楼和六楼、一楼和七楼之间，说明a4是哪两项的等差中项？此题结论不是唯一的，在课堂课堂讨论中，学生的思维非常活跃，气氛热烈，得出的结果多种，通过师生互动，把学生创造性思维推上一个新的台阶。三、巧用方法，培养学生的创新思维。1、一题多法、注重联想、拓阔思维。在数学的例题教学中一题多解，主要是运用联想、转化的思维方式，根据观察题目角度的不

5、同，解题思维方式的不同和解题过程的局部要求，选择不同转化依据和转化途径解决同一数学问题。它能够不受现有知识或常规定式的束缚，敢于提出新奇的构想，往往会出现思路转移，思路活跃的新局面。并非教师把多种解法演示给学生看，而应该引导学生从不同角度分析、思考问题，进行有益的联想和探索问题。让学生在合作学习的智力氛围中培养学生敢想敢做、顽强自信的求实品质。拓阔学生的思维空间，对于培养学生的聚合思维，特别是发散思维具有良好的功能，进而造就学生的创新思维。4例1、求sin2100＋cos2400＋sin100cos400的值分析1：求三角函

6、数值往往是通过三角变换将其转化为求特殊三角函数值，一般遇到正、余弦函数的平方，可用降幂公式，遇到正、余弦函数的和差或乘积，可进行和差与积的互化等等。解1、原式=（1－cos200）＋(1＋cos800)＋(sin500－sin300)=1＋(cos800－cos200）＋(sin500－)=1＋(－2sin500sin300）＋(sin500－)=1－sin500＋sin500－=分析2：已知式为两数和的不完全平方，联想完全平方式，可将其恒等变形，然后再进行和差与积的互化得另一解题途径。解2、原式=(sin100＋cos40

7、0)2－sin100cos400=(cos800＋cos400)2－sin100cos400=(2cos600cos200)2－sin100cos400=(2cos600cos200)2－sin500=cos2200＋－cos2200＋=分析3：联想三角函数的平方差公式与积化和差公式，又得一解题途径。解3、原式=sin2100＋1－sin2400＋(sin500－sin300)=1＋sin(100＋400)sin(100－400)＋sin500－=－sin500＋sin500=分析4：联想sin2＋cos2=1及sin（＋）

8、=sincos＋cossin中的函数具有轮换对称性，而求值式sin2100＋cos2400＋sin100cos400中的各项恰是上述轮换对称式的一半，构成与求值相应的对偶式，然后解方程组将值求出。解4：设A=sin2100＋cos2400＋sin100cos400（1）B=cos2100＋