梯形面积教学案例

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1、操作中渗透数学思想方法-一-《梯形的面积》教学案例青口镇第三中心小学吕继梅【案例背景】《数学课程标准》指岀：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已冇的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学牛提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这个学期我上了一节“梯形的面积”感触颇深。“梯形的面积”是苏教版小学五年级数学教材上学期第二单元“多边形的面积”的内容，这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方

2、形、平行四边形的面积及三角形面积的基础上，尤其是平行四边形、三角形而积公式的推导基础上开展的教学活动。不过从平行四边形入手并不是什么新鲜事，我想大多数老师肯定也是这么想的。根据以往的教学经验，推导梯形的面积公式一般都这么进行：先复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法，渗透转化策略,然后让学生剪下书后面的两个完全一样的梯形，拼一拼，看能拼成什么图形，从一定意义上来说学生也经历了探究推导的过程，但我觉得这样的教学过于呆板，学生的思维不够发散，因此，在教学梯形而积推导时，我结合本班学生的实际和学生已冇知识设计教学活动，使他们有更多的操作机会，从猜想、操作、验证到得出结

3、论，再到运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，抓住合适的契机，渗透转化的数学思想方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学牛的综合素质。【案例描述及设想】一、创设问题情景，激活学生个性化思维。苏霍姆林斯基说过：“当一个年幼的人不是作为冷漠的旁观者，而是作为劳动者，发现了许许多多个为什么，并但通过思考，观察和动手而找到这些问题的答案时，在他身上就像有燃烧成火焰一样，产生独立的思考。”教师要善于把问题有意识的、巧妙的赋予各种符合学生数学观察的背景之中，积极调动已冇的生活经验激发个性化思维，落实主体性地位。【案例一】在学习《梯形面

4、积》这一课时，师：看到这个课题，你想知道什么？牛1:我想知道梯形的面积是怎样计算的？生2：我想知道梯形的面积是不是跟三角形面积有关？生3：我想知道梯形的面积计算在生活中的作用。师：那我们就开始研究吧！通过问题意识激发学生的学习兴趣。。在学习欲望的驱使下，学生调动口己已有的知识经验，探究出了很多种方法，自己解决了数学问题，体验到了成功的喜悦，既培养了学生的创新思维能力，又增强了自主学习的能力。二、操作中渗透数学思想方法【案例二】师：为了探究这个问题，老师给大家提供了这样一些材料两个完全一样的梯形、两个完全一样的直角三角形、一个长方形、一个止方形、一个平行四边形,让学

5、生利用手屮的学具想办法推导岀梯形的面积公式。每个小组利用手中的图形，试一试吧请同学们从你们学具盒中拿出梯形纸片，自己独立拼一拼、摆一摆、或者剪一-剪,试着想一想怎样计算梯形的面积。教师巡视学生动手操作情况后说：我看了看，同学们已经有了门己的想法，请把你的想法和组内同学交流交流。（师也参与到交流屮）师：哪个小组愿意派代表把你们研究的结果展示一下？生1：我们组得出结果了，梯形的面积二（上底+下底）X高一2.我们是这样做的,选出两个一样的梯形拼成一个平行四边形，大家可以看到这个平行四边形的底就是梯形的上底和下底的和，高等于梯形的高，而之前我们学习了平行四边形的面积二底X

6、高，所以求其中一个梯形，我们就除以2.师：讲得精彩极了，哪一个小组述愿意把不同的方法展示一下？生2:我们组研究的结呆也是梯形的而积二（上底+下底）X高一2•但是我们组是把一个梯形剪成两个三角形。如图从图中可以看出梯形的上底就是其中一个三角形的底，梯形的下底就是另一个三角形的底，而且梯形的高都等于三角形的高。因为三角形的面积二底X高一2,所以梯形的面积二（上底+下底）X高4~2・生3:我们组是把梯形剪成这样如图：（一个三角形和一个平行四边形）梯形的而积二平行四边形的而积+三角形的而积学生们纷纷把自己的想法说出来，还有的把梯形切割、填补、切割、平移、旋转等等方法。师：

7、你们同意他们小组的结果吗？谁来为他们作评价？生：我觉得他们的想法就是把梯形给转化变成其他的图形。师：对，其实，这种方法在数学学习中非常的重要，我们把它叫做转化法。以后我们经常可以用这种方法把新的知识转化成我们已经学过的知识，来解决新的问题。1•新的学习方式是本节课最突出的一个特点。如：在“自主探究”这一环节中,改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式，通过“动手实践一合作交流—选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了“学生是学习的主人，教师只是学生学习过程屮的引导者、合作者”这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的

8、欲望。使学