“梯形的面积”教学案例与思考

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1、开展有效探究，演绎智慧课堂——“梯形的面积”教学案例与思考探究学习是《数学课程标准》所积极倡导的一种重要学习方式，其目的是改变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力，提高学习效果。为体现这一理念，不少教师在课堂上积极创造机会让学生体验探究学习方式，从把握教学起点到孕育思维，再到交流互动，点拨完善，让学生真真切切经历一个完整的探究流程，以真实的探究活动一次次地演绎着智慧的课堂。下面，我从我校开展的同课异构“梯形的面积”教学片段为例，真正领悟探究性学习的实质，并为课堂上所出现的一些形式化的“假探究”准确把脉。一、创设情

2、境，激发探究欲望片段一：A教师出示梯形图问：梯形面积该怎样计算呢？今天我们共同来研究。师：你认为我们该怎样研究呢？生：可以先转化为学过的图形。师：在我们的生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积，如李叔叔的小汽车玻璃打碎了更换多大面积，那么到底该怎样计算它的面积呢？我建议，发挥小组的力量，共同合作探究。[思考]：开门见山，启发学生适用已学过的知识，大胆提出猜测，激发学生的探究新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向，通过举例求李叔叔汽车玻璃面积，从而让学生明白学习梯形面积的必要性。片段二：B教师师：1、平行四边形

3、的面积公式是什么：谁能复述整个推导过程？（生答后，师板书：S=ah割补法转化长方形）2、三角形的面积公式又是什么？谁能复述整个推导过程？（生答后，师板书：S=ah÷2拼摆法转化平行四边形）3、师小结：运用割补法、拼摆等方法，我们可以把新知识转化为旧知识，通过寻找新旧知识间的联系，从而推导出新知识，这节课，我们继续运用这个方法来探讨梯形的面积[思考]：上课伊始，教师通过回顾以前学习的平行四边形和三角形的面积公式推导过程，提炼并归纳方法，从而让学生体会数学的转化思想，为学生的探索新知“梯形的面积”打下基础，也由于曾经“会”“

4、知”而增强了学生的学习自信心。片段三：C教师师：前两天我们学习了平行四边形和三角形的面积，能回忆一下它们是怎样推导出来的吗？生1：把平行四边形通过割补法转化成长方形……生2：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（在学生说的同时，教师配以多媒体演示，让学生注意图形的转化）。[思考]：采用多媒体演示，直观再现了平行四边形和三角形面积计算公式的推导过程，不但吸引了学生的注意力，还唤起了学生的回忆，为沟通新旧知识的联系打下基础，渗透了“转化”思想，为后续学习做好辅垫。二、精心组织，留足探究空间，体验探究过程片段四：A教师1、

5、提供材料，提出合作的要求师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法，小组合作的要求如下：A：利用梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形B：把你的方法与小组成员进行交流，共同验证C、选择合适的方法交流汇报2、自主探究，合作参与学生小组动手操作，合作交流，教师巡视并给以适当的指导，让有代表性的小组在黑板上展示。3、集体汇报交流，归纳梯形的面积计算公式师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们介绍转化的方法和转化的图形？生1：我们小组的方法是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（学

6、生也动手演示，边说转化过程）生2：我们小组是把梯形沿两腰中点的边线剪开，变成两个小梯形，再旋转拼接转化成了平行四边形。生3：我们取了两个相同的直角梯形，所以，拼成的图形是长方形。……师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（课件演示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？什么变了？什么没变？怎样推导其面积公式？生1：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。生2：梯形的面积是所拼的平行四边形面积的一半。生3：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2师：一个梯形的面积为什么要除以

7、2？生4：因为是由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，所以一个梯形的面积只能占这个平行四边形的一平，所以要除以2。师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。[思考]：A教师在提出问题，激发学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探究，大胆猜测，积极验证的教学方法，使学生在教学活动中相互合作，主动探索，把新知转化为旧知识，整个过程学生是学习的主体，教师只是学生学习的引导者、合作者，使学生从中体验到了成功的喜悦。片段五：B教师1、师：请小组合作探究，动用手中的学具，动手剪

8、、拼，实现转化，比比哪组的方法多，有创新。2、给小组足够的时间探究，师巡视。3、汇报交流生1：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成后的平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，如图：因为平行四边形的面积=底×高所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2生2：连接梯形对角线，把一个梯形划