梯形的面积教学案例

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1、梯形的面积教学案例潘彩兰师：请同学们想一想，你认为梯形的面积与梯形的什么有关呢?生仁上底。生2：下底。生3：咼。师：同学们能大胆的猜想，很棒！梯形的面积到底跟它的上底、下底和高有什么关系呢？计算公式是怎样的？答案待会儿揭晓。【设计意图：通过猜想，激起学生探求新知的欲望，使学生明确探究的目标和方向】师：前面我们已经学习了求三角形的面积，还记得三角形的面积是怎样计算的吗？我们是怎么获得这个公式的？生：两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形。师：是这样的吗？我们一起来看一看。请两位学生代表到前面来演示拼、移过程。师：这里用到了转化的数学思想，把我们要研究的图形转化成我们所学过

2、得图形。EJ【设计意图：再现三角形面积公式的推导过程，不但吸引了学生的注意力，还唤起了学生的回忆，使新旧知识的联系得到了贯穿，为学生推导梯形面积计算公式做了有效的思维策略的铺垫，体现“温故知新”的教学思想】师：今天我们要研究的是梯形，那梯形的面积怎样计算呢？它的公式怎样才能得到？我们能否像三角形一样,把梯形转化成我们学过得图形？动手之前先来了解一下操作要求：（课件出示）（1）2人一组，选择其中的两个梯形来拼图形，看能拼成我们所学过得哪些图形。（2）思考所拼成的新图形的面积计算公式。师：现在请同学们拿出学具，以小组为单位，动手操作。（小组合作，动手操作，教师巡回指导）师：老

3、师发现很多小组都已经把梯形转化成了我们所熟悉的图形，有那个小组愿意来告诉我们，你们小组把梯形转化了我们所学过得什么图形？（小组汇报）师：你们是怎么转化的？生：我们选择了两个直角梯形，把它拼成了一个长方形。师：和他们小组一样的请举手。据我所知，你们的学具里有3个直角梯形，为什么你们只有这两个直角梯形去拼了？生：这两个梯形完全相同。师：为什么要用两个完全相同的梯形？生：这两个完全相同的直角梯形能拼成长方形。师：直角梯形除了像你们刚才这样可以拼成长方形，也能把它们拼成平行四边形。师：还有不同的吗？生：我们小组选择了2个普通的梯形，拼成了一个平行四边形。师：你们为什么选择两个一样

4、的梯形呢?生：因为这两个梯形完全一样，可以拼成一个平行四边形。师：回答得真好！我们一定要用两个完全一样的梯形才能拼出一个平行四边形。我们通过课件也来看看，用什么方法，才能确定2个完全一样的梯形一定可以拼成平行四边形，看看是怎么拼的。（课件演示）师：老师这里也有2个完全一样的梯形，哪个小组愿意来拼给我们看？（学生拼）师：同学们真是心灵手巧，一下子就把梯形转化成了我们所学过得平行四边形。接下来，我们要找到梯形和所拼成的平行四边形的关系,on就能顺利推导出梯形的面积公式。师：现在请同学们观察黑板上的梯形和拼好平行四边形。原梯形与拼成的平行四边形的面积有什么关系?生：原梯形的面积

5、是拼成的平行四边形的面积的一半。师：接下来，请同学们拿出表格，仍以两人为一小组，共同寻找梯形与所拼好的平行四边形各部分之间的关系。拼成的平行四边形与原梯形各部分之间的关系平行四边形梯形底高K设计意图：由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学得方法进行梯形的面积计算公式的推导，所以在这个环节中，我放手让学生去实践、去探索。不仅体现了学生的主体地位，还让学生真正经历了知识的形成过程。n（学生汇报时，请代表到前面来指出各条边。）师：平行四边形的面积是怎样计算的？平彳丁四边形的面积=底区咼师:接下来，我们根据原梯形与拼成的平行四边形各部

6、分之间的关系,推导岀梯形的面积公式。（师引导学生说出梯形的面积公式，板书）梯形的面积=（上底+下底）X高寸2S=（a+b）xh-=-2师：谁愿意把刚才的推导过程复述一遍？（先请学生代表说，再全班读公式。）师：那现在同学们可以确定梯形的面积跟什么有关了吗?生：上底.下底和咼。师：根据公式我们应该先算什么？这里为什么要加括号？生：先算上底和下底的和。因为它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。师：为什么要除以2?生：因为每个梯形的面积等于拼成的平行边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”。K设计意图：在操作探究的基础上，引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，体现

7、了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者的需要，进一步激发了学生的学习兴趣。n