梯形的面积教学案例.doc

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1、《梯形的面积》教学案例海口市秀英区农场小学黄文明通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习。教学目标：1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，通过小组合作，培养学生的团队精神。教学重点、难点：梯形面积计算公式的推导过程，发现梯形与已知图形的联系，教学过程：一、学前准备：1、计算平行四边形和三

2、角形的面积时要注意什么？找到对应的底和高，计算三角形的面积时要记得除以2。三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。2、大家还记得我们用什么方法得到平行四边形和三角形的面积计算公式的呢？运用割补法把平行四边形沿高剪开，再拼成长方形，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。我们是把没有学过的图形转化成我们学过的图形，然后通过观察找到图形间的关系，从而得到新的计算方法。设计意图：通过复习，渗透转化思想，为下面探究梯形面积作铺垫二、探究新知出示例题提问：这个堤坝的横截面是什么图形？你能说出它的各部分名称吗？它的面积是

3、多少？今天我们就一起来研究怎样计算梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）我们把梯形也转化成我们学过的图形，那么怎样把梯形转化成我们学过的图形呢？请大家拿出准备好的梯形学具，4人小组讨论，你能把梯形转化成哪些学过的图形？学生讨论后，汇报。课件演示：1、转化后的图形的各部分与原来的梯形的上底、下底和高之间分别有怎样的关系？2、转化后的图形面积与原来的梯形的面积有什么关系？3、怎样计算转化后的图形面积？怎样计算梯形的面积？小组讨论，指名上台汇报。老师根据学生汇报进行板书:第一种：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。(出示

4、图形)拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的高；每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，每个梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2拼成的平行四边形面积＝底×高，即：(上底+下底)×高，所以,梯形面积＝(上底+下底)×高÷2第二种方法：把一个梯形沿对角线分成两个三角形。(出示图形)梯形的上底是三角形①的底，梯形的下底是三角形②的底,；两个三角形的高都和梯形的高相等；两个三角形的面积和就是梯形的面积，即：梯形面积＝三角形①面积＋三角形②面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2所以,梯形面积＝(

5、上底+下底)×高÷2设计意图：让学生通过动手摆拼、剪割、割补等活动，把梯形转化成学过的图形，并通过观察、讨论、归纳、汇报等学习过程，提高学生的自主学习的能力。三、巩固1、师：计算梯形的面积关键是要知道哪些条件？现在你能计算堤坝横截面的面积吗？试试看。计算梯形面积要注意什么？2、完成30页试一试，计算下面梯形的面积。（学生汇报，示范，大家讲评）3、判断题（1）梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（2）梯形的面积是S＝(a+b)h（3）两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。4、扩展题：已

6、知梯形的面积是46.5平方厘米,上底4.2厘米，下底10.8厘米，求梯形的高。四、小结:这节课你学到了什么？计算梯形面积要知道哪些条件？要注意什么？