数学学科发展前沿专题

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1、数学学科发展前沿调研报告一、数学学科及数学教育的地位和作用1.数学学科的地位和作用数学在人类文明的进步和发展中一直发挥着重要的作用。过去，人们习惯把科学分为自然科学、社会科学两大类，数、理、化、天、地、生都归属于自然科学。但是，现在科学家更倾向于把自然科学界定为以研究物质的某一运动形态为特征的科学，如物理学、化学、生物学。数学是忽略了物质的具体运动形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界的，具有超越具体科学和普遍适用的特征，具有公共基础的地位，与理、化、生等学科不属于同一层次，因此不是自然科学的一种。把科学分为自然科学、社会科学和数学科学三大类，这种观点更

2、为学术界所认可。恩格斯曾说过：“数学在化学屮的应用是线性方程组，而在生物学中的应用是零”。但是,在当今高科技吋代，自然科学和社会科学的各领域的研究进入到更深的层次和更广的范畴,在这些研究中数学的运用往往是实质性的，数学与自然科学和社会科学的关系从來没有像今天这样密切。许多一度被认为没有应用价值的抽象的数学概念与理论，出人意料地找到了它们的原型和应用。恩格斯所描述的状况早已成为历史。我们略举若干侧面，表明数学的渗透和应用。数学的许多高深理论与方法正广泛深入地渗透到自然科学的各个领域中去。美国自然科学基金会最近指出：当代自然科学的研究正在日益呈现出数学化的趋势。无论是电子计算

3、机的发明还是它的广泛使用都是以数学为基础的。在电子计算机的发明史上，里程碑式的人物图林和冯•诺依曼都是数学家，而在当今计算机的重大应用屮也无不包含着数学。因而，美国国家研究委员会在一份报告川把数学与能源、材料等并列为必须优先发展的基础研究领域。信息技术已被广泛地应用于方方面面，高科技往往在本质上是一种数学技术。事实上,从医学上的CT技术到印刷排版的自动化，从飞行器的模拟设计到指纹的识别，从石油地震勘探的数据处理到信息安全技术等等，在形形色色的技术背后，数学都扮演着十分重要的角色，常常成为解决问题的关键。数学已经广泛地深入到社会科学的各个领域。例如，用数学模型研究宏观经济与

4、微观经济，用数学手段进行社会和市场调查与预测，用数学理论进行风险分析和指导金融投资，在许多国家己被广泛采用，在我国也开始受到重视。在经济与金融的理论研究上，数学的地位更加特殊。在诺贝尔经济学奖的获得者当中，数学家或有研究数学的经历的经济学家占了一半以上。美国前几年职业排行榜的250种职业中，数学家（指各行业中从事数学建模、仿真等应用的数学家）名列第五位，前四位分别是网站经理、保险精算师、电脑系统分析师、软件工程师，他们也都需要有很强的数学背景。总Z,数学在当代科技、文化、社会、经济和国防等诸多领域屮的特殊地位是不可忽视的。发展数学科学，是推进我国科学研究和技术发展，保障我

5、国在各个重要领域小可持续发展的战略需要。2.数学教育的地位和作用数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明、与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即“数学方式的理性思维”；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素质”。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。数学素质是人的文化素质的一个重要方面。古希腊的上流社会中，懂数学是有文化的象征；没有相当

6、数学底蕴的人，在上层人士中是受歧视的。数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，对人的综合素质的提高都冇不可或缺的作用。较髙的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。“胸中有数”中的“数”,不仅包含事物的数量方血，还应包含数学的思想、精神、方法等方面。所以，数学教育是提高整个中华民族国民素质的重要环节。随着知识经济时代和信息时代的到來，数学更是“无处不在，无所不用”。各个领域中许多研究对象的数量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈发重要，再加上计算机的普及

7、和应用，给我们一个现实的启示：每一个想成为有较高文化素质的现代人，都应当具备较高的数学素质，因此，数学教育对所有专业的大学生来说，都必不可少。我们认为，数学教育将从以下五个方面对大学生发挥作用：（1）掌握必要的数学工具，用来处理和解决本学科中普遍存在的数量化问题与逻辑推理问题。（2）了解数学文化，提高数学素质，将使人终生受益。（3）培养“数学方式的理性思维”，如抽彖思维、逻辑思维等，会潜移默化地在人们日后的工作屮起作用。（4）培养全面的审美情操，体会到数学是与史诗、音乐、造型并列的美学中心构架。（5）为学生的终身学习打基础，做