多元统计分析习题3.6

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1、习题3.61992年美国总统选举的三位候选人为布什、佩罗特、克林顿。从支持三位候选人的选民中分别假定三组都服从富哦元正态分布,检验这三组的总体均值是否有显著性差异(a=0.05).解:分析：该题自变量为三位候选人，因变量为年龄段和受教育程度。从自变量来看要进行方差分析，从因变量来看是二元分析，所以最终确定使用多变量分析.具体操作:1.打开spss，录入数据，如图,被投票人：1、布什2、佩罗特3、克林顿1.在spss窗口中选择分析——一般线性模型——多变量，调出多变量分析主界面，将年龄段和受教育程度移入因变量框中，被投票人移入固定因子框中.2.结果解释:协

2、方差矩阵等同性的Box检验aBox的M7.574F1.198df16df280975.077Sig..304检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。a.设计:截距+被投票人结果说明:此Box检验的协方差矩阵为三位候选人每个人的支持者的年龄段和受教育程度的协方差矩阵。因为sig>0.05，所以差异不显著，即各个因变量的协方差矩阵在所有三个候选人组中是相等的。可以对其进行多元方差分析。多变量检验a效应值F假设df误差dfSig.截距Pillai的跟踪.922330.834b2.00056.000.000Wilks的Lambda.078330

3、.834b2.00056.000.000Hotelling的跟踪11.815330.834b2.00056.000.000Roy的最大根11.815330.834b2.00056.000.000被投票人Pillai的跟踪.2263.6374.000114.000.008Wilks的Lambda.7793.725b4.000112.000.007Hotelling的跟踪.2773.8074.000110.000.006Roy的最大根.2497.109c2.00057.000.002a.设计:截距+被投票人b.精确统计量c.该统计量是F的上限，它产生了一个关

4、于显著性级别的下限。结果说明：被投票人在四种统计方法中的sig均小于0.05，所以差异显著，即三组的总体均值有显著性差异误差方差等同性的Levene检验结果:误差方差等同性的Levene检验aFdf1df2Sig.年龄段X1.455257.637受教育程度X22.352257.104检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a.设计:截距+被投票人结果说明：只考虑单个变量，年龄段或者受教育程度，每位候选人的20名支持者的随机误差是否有显著性差异。因为sig>0.05，差异不显著，所以三位候选人的20名支持者的随机误差相等。可以进行单因素方差分析。主

5、体间效应的检验:主体间效应的检验源因变量III型平方和df均方FSig.校正模型年龄段X113.300a26.6507.078.002受教育程度X23.033b21.5171.442.245截距年龄段X1360.1501360.150383.353.000受教育程度X2138.0171138.017131.225.000被投票人年龄段X113.30026.6507.078.002受教育程度X23.03321.5171.442.245误差年龄段X153.55057.939受教育程度X259.950571.052总计年龄段X1427.00060受教育程度X2

6、201.00060校正的总计年龄段X166.85059受教育程度X262.98359a.R方=.199（调整R方=.171）b.R方=.048（调整R方=.015）结果说明：被投票人一行中，年龄段的sig<0.05，差异显著，即支持三位候选人的选民中，年龄段之间存在显著差异；而受教育程度的sig>0.05，差异不显著，即支持三位候选人的选民中，受教育程度差异不显著。