多元统计分析习题

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1、1．已知n=4,p=3的一个样本数据阵2．已知，用最短、最长、中间距离法聚类，并画出聚类树形图3．已知①求特征根②求特征向量③构造主成分④计算的方差Var(F1)和的方差Var(F2)⑤计算74．设有两个总体，从中分别抽取容量为3的样品如下：123372447123695748要求：(1)样本的均值向量及离差阵(2)假定，用联合估计(3)已知待判样品，分别用距离判别法、Fisher判别法、Bayes判别法判定X的归属。5．设个和个的观测值分别取自两个随机变量和。假定这两个变量服从二元正态分布，且有相同的协方差阵。样本均值向量和联合协方差阵为：，，。新样品，要求用Bayes法和Fi

2、sher进行判别分析。76．已知2变量协方差阵，要求：（1）求的特征根及其对应的单位特征向量；（2）组建主成分、；（3）验证；（4）计算、。7、试分析某海运学院100名新生的性别与来自的区域有无相关关系。（）地区性别沿海非沿海合计男352257女251843合计60401008、已知4个样品3个数据的数据如下：，试求均值向量、协方差阵、相关阵R。9、已知随机向量X=，具有均值向量和协方差阵，7。设A=，试求：（1）（2）E（AX）（3）10．已知4个样品3个数据的数据如下：，试求均值向量、离差阵S、协方差阵、相关阵R。11．已知随机向量X=，具有均值向量和协方差阵。设A=，试求：

3、（1）E（AX）（2）（3）12．已知初始距离阵，要求用最长距离法和最短距离法进行聚类，并画出聚类树形图。712．已知初始距离阵，要求用最短距离法和最长距离法进行聚类，并画出聚类树形图。13．设个和个的观测值分别取自两个随机变量和。假定这两个变量服从二元正态分布，且有相同的协方差阵。样本均值向量和联合协方差阵为：，，。新样品，要求：（1）构造Fisher判别函数，判别新样品的归属；（2）用Bayes法进行判别分析。14．已知2变量协方差阵，要求：（1）求的特征根及其对应的单位特征向量；（2）组建主成分、；（3）验证；（4）计算、。715．为了研究吸烟是否与患肺癌有关，对126位肺

4、癌患者及86位非肺癌患者进行了调查，得如下表：是否肺癌是否吸烟患肺癌未患肺癌合计吸烟12064184不吸烟62228合计12686212试利用统计量检验吸烟与患肺癌是否存在相关关系。[（1）=3.84]16．相关阵R的特征根和特征向量分别为：，，，要求：（1）构建因子载荷阵A；（2）分别写出指标变量与、与、与的相关系数；（3）计算指标变量共同度、、。77