2018年上海市中考数学考试试卷解析版

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1、2018年上海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的)1.(4分)下列计算届-伍的结果是()A.4B・3C・2a/2D・a/2【分析】先化简，再合并同类项即可求解.【解答】解：Vis■V2=3^2-V2=2近.故选：C.【点评】考查了二次根式的加减法，关键是熟练掌握二次根式的加减法法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变.2.(4分)下列对一元二次方程x2+x-3=0根的情况的判断，正确的

2、是()A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得tBA=13>0,进而即可得出方程/+x-3=0有两个不相等的实数根.【解答】解：Ta二1,b=l,c=-3,AA=b2-4ac=l2-4X(1)X(-3)=13>0,・・・方程x2+x-3=0有两个不相等的实数根.故选：A.【点评】本题考查了根的判别式，牢记〃当厶〉。时，方程有两个不相等的实数根〃是解题的关键.1.（4分）下列对二次函数y=x2-x的图象的描述，正确的是（）A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧

3、部分是下降的【分析】A、由a=l>0,可得岀抛物线开口向上，选项A不正确；B、根据二次函数的性质可得出抛物线的对称轴为直线x二丄，选项B不正确；2C、代入x=0求出y值，由此可得出抛物线经过原点，选项C正确；D、由a=l>0^抛物线对称轴为直线x二丄，利用二次函数的性质，可得出当x>2丄时，y随x值的增大而增大，选项D不正确.2综上即可得出结论.【解答】解：A、Va=l>0,・・・抛物线开口向上，选项A不正确；B、•.*-A=丄，2a2・••抛物线的对称轴为直线x二丄，选项B不正确；2C、当x=0时，y=x2-x=0,・•・抛物线经过原点，选项C正确；D、

4、Va>0,抛物线的对称轴为直线x二丄，2.••当x>丄时，y随x值的增大而增大，选项D不正确.2故选：C.【点评】本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象，利用二次函数的性质逐一分析四个选项的正误是解题的关键.2.（4分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后--周每天实行垃圾分类的户数依次是：27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29【分析】根据屮位数和众数的概念解答.【解答】解:对这组数据重新排列顺序得,25,26,27,28,29,29,30,处于最中间是数是

5、28,・・・这组数据的中位数是28,在这组数据中，29出现的次数最多，・・・这组数据的众数是29,故选：D.【点评】木题考查的是中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.1.（4分）已知平行四边形ABCD,下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A・ZA=ZBB・ZA=ZCC・AC=BDD・AB±BC【分析】由矩形的判定方法即可得出答案.【解答】解：a、ZA=ZB,ZA+ZB=180°,所以ZA=ZB=90°,可以判定这

6、个平行四边形为矩形，正确；B、ZA=ZC不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C、AC=BD,对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；D、AB丄BC,所以ZB=90°,可以判定这个平行四边形为矩形，正确；故选：B.【点评】木题主要考查的是矩形的判定定理.但需要注意的是木题的知识点是关于各个图形的性质以及判定.1.（4分）如图，已知ZPOQ二30。，点A、B在射线OQ上（点A在点0、BZ间）,半径长为2的OA与直线OP相切，半径长为3的（DB与OA相交，那么OB的取值范围是（）A・5

7、作半径AD,根据直角三角形30度角的性质得：OA=4,再确认OB与G)A相切时，0B的长，可得结论.【解答】解：设OA与直线0P相切时切点为D,连接AD,AAD丄0P,VZO=30°,AD=2,・・・0A=4,当OB与(DA相内切时，设切点为C,如图1,IBC=3,・・・0B二OA+AB二4+3-2=5；当。A与OB相外切时，设切点为E,如图2,・・・0B二OA+AB二4+2+3=9,・••半径长为3的0B与OA相交，那么0B的取值范围是：5

8、用了数形结合的思想，通过图形确定0B的取值范围.二.填空题(本大题