2018年湖北省八校第二次联考理科数学试题

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1、绝密★启用前鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感髙中襄阳四中襄阳五中2018届高三第二次联考理科数学试题命题学校：鄂南高中命题人：陈佳敏审题人：吕骥审题学校：襄阳四中审定人：王启冲张婷本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分15()分。考试用时12()分钟。★祝考试顺利*注意事项：'1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的

2、非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题口的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={yy=2xE/?},B={xy=y/l-x,xeR},则

3、A^B=A.{1}B.(0,+oo)C.(0,1)D.(0,1]2.若复数z满足2+zz=z-2z(i为虚数单位)，2为z的共辄复数，则

4、2+1=A.a/5B.2C.V3D.33.在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,若向该矩形内随机投一点P,那么使得与的面积都不小于2的概率为1144A.—B.—C.—D.—43794.已知函数/(兀)=(兀—l)(or+b)为偶函数，且在(0,+oo)单调递减，则/(3-x)<0的解集为A.(2,4)B.(—oo,2)U(4,+oo)C.(-1,1)D.(_oo,

5、_l)U(l,+x)225.已知双曲线——=1的离心率为则a的值为a2_A.1B.-2C.1或一2D.-16.等比数列的前〃项和，前2*项和，前3兀项和分别为A,B,C,则B.B2=ACC.A+B-C=B3D.A2+B2=A(B+C)7.执行如图所示的程序框图，若输入m=0,/?=2,输出的%=1.75,则空白判断框内应填的条件为m-n<1?m-n<0.5?A.X——28.将函数/(x)=2sin2兀+彳否C.m-n<0.2?D.m-n<0.1?图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将

6、所得图象向左平移兰个单位得到函数g(x)的图象，在g(x)图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为71715龙71A.x=B.X-—C.x=——D.x=——24424129.在(1+兀)2+(1+切3+…+(1+切9的展开式中，含/项的系数是A.119B.120C.121D.72010.我国古代数学名著《九章算术》记载：“刍寰者，下有袤有广，而上有袤无丈.刍，草也；覺，屋盖也.”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍藍字面意思为茅草屋顶如图，为一刍養的三视图，其中正视图为等腰梯形，

7、侧视图为等腰三角形.则它的体积为A.160VB.160D.64何4圧B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件®ln3014.己知实数兀,y满足约束条件兀+)，+£»0,且z=x+2y的最小值为3,则常x

8、6.如图所示，在平面四边形ABCD中，41)=2,CD=4,SABC为正三角形，则ABCD面积的最大值为•11己知椭圆直线小—轴相交于点E,过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于人/?两点，点C在直线/上，则"BC//X轴”是“直线AC过线段EF中点”的A.充分不必要条件C・充要条件12.下列命题为真命题的个数是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)若数列

9、匕｝的前n项和为S”，首项坷＞0且2S“=a；+(1)求数列｛d”｝的通项公式;(2)若an>0(weN*),令亿=①a+2),求数列｛$｝的前兀项和7；.18.(12分)如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC,且ZDAB=ZDBF=60°.(1)求证：AC丄平面BDEF；(2)求直线4D与平面ABF所成角的正弦值.19.(12分)某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准用电量不超过d的部分按平