湖北省2016届八校第二次联考数学(理科)试题全解

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1、-湖北省2016届八校第二次联考数学（理科）试题华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学湖北省襄阳四中襄阳五中孝感高中鄂南高中八校2016届高三第二次联考数学试题（理科）命题学校：黄冈中学命题人：冯小玮袁小幼审题人：范裕龙考试时间：2016年3月29日下午15:00—17:00试卷满分150分考试用时120分钟注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上．2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

2、写在本试卷上无效．3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A{xx22x30},B{xyln(2x)}，则AB()A．(1,3)B．(1,3]C．[1,2)D．(1,2)2．若复数z(cos4)(sin3)i是纯虚数（i为虚数单位），则tan()的值为()554A．71C．7D．7或1B．773．在各项均为正数的等比数列{an}中，a12,且a2,a4

3、2,a5成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则S5()A．32B．62C．27D．814．已知函数f(x)sin(x)(0,)的最小正周期为，且其图像向左平移个单23位后得到函数g(x)cosx的图像，则函数f(x)的图像()A．关于直线x12对称B．关于直线x5对称12C．关于点(,0)对称D．关于点(5,0)对称1212--5．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为()A．1B．211103C．D．346．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x1)f(1x)，且当x[0,1]

4、时,f(x)log(x1）f(31)=()2,则A．0B．1C．1D．2--第1页共8页--湖北省2016届八校第二次联考数学（理科）试题7．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是()A．i6?B．i≤6?C．i5?D．i5?8．有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名．比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A．甲B．乙C．丙D．丁9．设

5、F1,F2为椭圆x2y21的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则PF295PF1的值为()A．5B．5C．4D．51413994xy8≥010．已知变量x,y满足xy5≤0,若目标函数zaxy(a0)取到最大值6，则a的值y1≥0为()A．2B．5C．5或2D．24411．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为()A．8B．252C．12D．41412．已知直线x9y80与曲线C:yx3px23x相交于A,B,且曲线C在A,B处的切线平行，则实数p的值为()--A．4B．

6、4或3C．3或1D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知m3sinxdx，则二项式(a2b3c)m的展开式中ab2cm3的系数为．014．在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点D为AC中点，点E满足BE1BC，则AEBD3＝．x2y21(a0,b0)2y26x5015．已知双曲线a2b2的渐近线被圆x截得的弦长为2，则--第2页共8页--湖北省2016届八校第二次联考数学（理科）试题该双曲线的离心率为．16n1n3．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意nN，Sn(1)an2n且(t

7、an1)(tan)0恒成立，则实数t的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足2bsin(C6)ac．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若点M为BC中点，且AMAC，求sinBAC．18．(本小题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[4

8、0,50)[50,60)的时间（分钟）总人数203644504010将学生日均课外课外体育运动时间在[40,