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1、选做题专题复习-、极坐标与参数方稈已知直线/的参数方程为(f为参数),曲线C的极坐标方程为p1cos2^=1(1)求曲线C的普通方程；(2)求直线2彼曲线C截得的弦长.(2)
2、力一幼二2価2•在直角坐标系xov中，直线/经过点P(-1,0),其倾斜角为以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与氏角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系•设曲线C的极坐标方程为p2-6“cos0+5=0.JT(1)若直线/与曲线C有公共点，求"的取值范围；0,-u6_(2)设M(x,y)为曲线C上任意一点，求兀+y的取值范围.〔3-2血，3
3、+2血］3•己知点P(l+costz,sincr),参数ae［0,7i,点Q在曲线C：r=上。V2sin(^+-)4(I)求点P的轨迹方程与曲线C的氏角坐标方程；(II)求点P与点QZ间的最小值。PQ.=472-1nnn4.设直线/的参数方程为［兀=2+'“为参数)，若以直角坐标系兀Oy的O点为极点，O兀轴为极轴,y=21选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为P二竺字1.siire(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；)，2二8兀(2)若直线/与曲线C交于久B两点,求AB.
4、AB=t2一订=J©+珀尸_4卒2=J(2腭)2_4x(_20)=105.在极坐标系中，已知圆C的圆心C(a/2,兰)，半径r=73.4(I)求圆C的极坐标方程；/?—2q(cos&+sin&)—1=0yr、Ijq
5、tcosoc(II)若QW0.-，直线/的参数方程为q-(/为参数)，直线/交圆C于A.B两点，求弦.4丿ly=2+/sina长
6、仙
7、的取值范围.2V28、=_9_3/y=2-4t6、在平面宜角坐标系xOy屮，宜线1的参数方稈为*“(/为参数)它与曲线C：(y-2)2-x2=l交丁・A、IT两点(1)求
9、AB
10、的长叭71(2)在以0为极点，x轴的止半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(2^2,—),求点P到线段AB中点M的距离。J(_3)2+(-4)2•y30T7.已知直线/经过点mi),倾斜角©=(1)写出直线/的参数方程。(2)设/与圆兀2+),2=4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离Z积。fX=-1+/8.求直线L(t为参数)被抛物线y2=16x截得的线段
11、AB中点M的坐[y=-2+y[3t标及点P(-1,-2)到M的距离。L=3-A,9、在直角坐标系xoy中，直线/的参数方程为2(t为参数)。在极坐标系中，圆C的方程为°=2厉sin。。(I)求圆C的直角坐标方程；(II)设圆C与直线/交于点A、B,若点P的坐标为(3,厉),求
12、PA
13、+
14、PB
15、010.(2012-大连模拟)己知直线/经过点卷1)，倾斜角心*,圆C的极坐标方程为。=畑心0-莓(1)写出直线/的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；(2)设/与圆厂相交于两点彳，B,求点戶到儿8两点的距离之积.解：⑴直线/的
16、参数方程为tyJTy=l+fsin—,尸1+条(方为参数).［+1p=JT0—4得Q=cos〃+sin〃，所以p'=pcos〃+“sin得2+1所以
17、/4〃
18、=丨P2—=2羽.t=。cos(X13、(全国课标埋、文)在直角坐标系my中，曲线G的参数方程为"“(&为参数)卜=2+2sinaM是G上的动点，P点满足0P=20MyP点的轨迹为曲线C2⑵把x—t,2=
19、r得1=0.PA•PB=tyt2=
20、.1尸1+杠11・(2012•东北厂校模拟)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正A—
21、—1+tcosat.&为参数)，曲.尸1+tsina半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同，己知直线/的参数方程为线C的极坐标方程为p=4cos&.(1)若直线1的斜率为一1,求直线/与曲线Q交点的极坐标；(2)若玄线/与曲线C相交弦长为2並求直线Z的参数方程.解：(1)直线/的方程：y—1=—1Cy+1),即y=—x,C；P=4cos0,即/+y—4a—0,联立方程得2/—4%=0,・・・两交点分别为：,4(0,0),尸(2,-2),极坐标「4(0,0),〃(2寸L亍).卑凹G,.Q0或&=一(I)求^的参数方程■rr(I
22、I)在以0为极点，兀轴的正半轴为极轴的极坐标系屮，射线e=-与G的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求
23、AB
24、・【解析】(I)设P(x,y),WiJrh条件知于M点在q上，所以兀=4cosa,y=4+4sintz.—=2+2sina・2⑵422=1,设直线/为y—l=AS+l),则圆心C到
