1、从重形式研究到算理探析

《1、从重形式研究到算理探析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、有效教学简便计算的方略探寻载于《小学教学设计（数学）》2012年第8期浙江省绍兴县华舍实验学校钱建军31203313819589415qianjianjun666@126.com一、几个问题首先要弄清楚1、基于简算的理论“凑整”与“消元”。“凑整”Z所以重要，是因为在四则计算中，影响计算速度的主要因素是进退位。如果不需要进退位或进退位次数不多，能用口算，速度就快，反Z,口算有困难，速度就相应变慢。而避免进退位或减少进退位次数的主要途径就是“凑整”。所以在简算教学中引导学牛把注意力放在如何运用学过的知识，使计算实现局部或金局“凑整

2、”，就可以简化计算过程，提高计算速度。“消元”是“凑整”以外一种新的思路。指将“数”或“式”经过一定的等值转化，抵消相同的部分，达到“数”或“式”的简化，这在小学高段或中学里比较多见。2、基于学生的学习心理根据笔者多年的教学经验，学牛对于简算的“不接受性”源于对简算的错误感觉，这通常以“中下牛”为典型代表。他们以为套用规定的公式,转换来转换去，等号写了一长串，步骤过于复杂，书写过于麻烦，述不如直接列个竖式來解答显得方便而简单。基于这样的学习的心理，我们需要有较好的对比训练，让学生认识到简算过程实际上是一种对简便感觉（主要指能口算

3、）的体验，而并不是外在书写的简易。3、基于运算定律的最难点在众多的运算定律中，学生对于乘法分配律的接受与运用是最困难的。I大I为它是小学数学小唯一涉及两级运算的定律，它的变化较其它运算定律更复杂，更分占学牛的学习注意力。表现在算式中“一个数要使用多次”或“多次用到某个数却提只取为一个数”，这种变化是要某于对运算定律的深刻理解才能有较好地把握。再则与此相近的乘法结合律在V生的学习过程中无疑是对它的一种形式干扰。基于此，在乘法分配律教学中丰富更多的学习表彖，完整抽彖过程，促进意义建构，以保证学习的质量是非常关键的。二、有效实践简算教

4、学的几点参考1、教学设计从形式研究到注重算理分析在哲学思想屮，形式与内容是一对统一体，没有无形式的内容，也没有无内容的形式。有时形式既是内容，有时内容也是形式。但就简便计算而言，简算公式还仅仅只是一种形式,要将这种形式转化为内容，需要有足够多的表象做支撐，需要有对这些公式的内涵与外延作理性的思辨。但是在我们的课堂中，笔者发现不少老师将这些简算公式等值于简算内容，在似乎热闹的“发现”中缺失了严谨的治学态度。如下乘法分配律教学片断：（……根据某一牛活化问题情境，学牛列式解答得出两种算式）师:两位同学的思路不同，算式不同，但计算的结果

5、相同，请同学们观察一下这道题的两种解法,（70+30）X4和70X4+30X4（板书）你发现了什么?生1:我觉得结果相等的算式也相等。生2:我觉得有可能把两个数相加后乘以-个数得到的结果和把这两个数分别乘以这个数后，再相加得到的结果是一样的。师:他说得究竟有没有道理呢?请大家举例来验证一下并汇报结果。生3:我觉得主2说得有道理,我举了这样的例子：（3+4）X5二3X5+4X5生4:我是用大数目来验证的，例如：（10000+20000）X8=10000X8+20000X8生5:我杲了数学书的长和宽，并用两种方法求到了数学书的周长是

6、一•样的，说明生2的结论是正确的。（20+12）X2=32X2=64（厘米）20X2+12X2=40+24二64（厘米）师：同学们都说得很好，也证明了前面同学的猜想是有道理的。我们看书上是怎么说的。(书上给出了定义与乘法分配律公式)例子终归是例子，严格意义上讲就像歌徳巴赫猜想那样，还只能是--种猜想。在这里，帮助学牛真正理解乘法分配律的算理，我们还是有路可行的——分析“几个几”的乘法意义:(3+4)X5是7个5,3X5+4X5是3个5力口4个5,也是7个5,(3+4)X5二3X5+4X5。笔者以为在结合生活情境的分析之后配以“去

7、情境”的算理分析，更有助于学生建立简算模型。当然，这样的算理分析配以数形结合的方式效果会更好。2、教学辅导从只重正向到正反相互结合苏联著名心理学家克鲁捷茨棊指出：思想并不总是必须完全沿着相同思路进行，可以向相反方向运动。笔者以为学主对知识的理解一般也可以有两种方式，一种是止向的，一种是反血的。习惯上我们总是一步一步地引导学生去研究止确的知识，忽略学牛在错误中学习、成长的机会。在《减法的性质》一课中，学生的学习进程到会用字母表示A-B-C=A-(B+C)时，教再作深入引导：括号甲面写减号行不行，为什么？课堂上开始是一片沉默，慢慢地

8、佇学生发言了。生］:如果把A-B-C看成是10~2・3,后面就变成10-(2-3),后面的2・3不够减了。生2：就算是10-3-2,结果和10-(3-2)是不相等的。生3：前而是A-B-CW以理解成A减去两个数的和，而后而是A减去两个数的差了。师：很好，三位同学