重视算理研究培养数学意识

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1、重视算理研究培养数学意识摘要在简便计算教学中，很多学生只简单记住简便计算的公式，没有从意义上真正理解，只有让学生从简便计算的意义和方法上找到规律，才能真正在解决问题中运用这种能力，实现计算的快速方便。关键词简便计算问题分析意义小学阶段的“简便计算”是“数的运算”的重要组成部分。《整数运算定律应用到小数》是建立在学生已经掌握整数运算定律、熟练计算整数简便计算的基础上进行教学的。教学后，一些学生的作业出现了不同类型的错误。仔细分析，其中有许多值得我们去反思。一、出现的问题案例典型错题：1.25X3.2生1:1.25X3.2=1.25X(3+0.2)=1.25X3+0.2=3.75+2=5.75生2

2、：1.25X3.2=1.25X(4X0.8)=(1.25X4)X(1.25X0.8)=5X0.1=0.5分析从这些问题中不难发现学生对运算定律的理解存在着一些不足。生1和生2混淆了乘法分配律和乘法结合律。到底在什么样的算式该用乘法结合律或用乘法分配律，他们并不能肯定，有的时候通常是靠“蒙”。反思在一些学生的知识结构中，运算定律只是简单的知识储备，而在应用运算定律进行灵活计算时则缺乏足够的自觉。究其原因，跟平时乘法运算定律的教学脱不了关系。1.教学观念重技能传授，轻算理剖析。简便计算的教学,教师往往过分偏重于简单模式化的技能训练，而忽视运算定律的算理分析，致使部分学生死记硬背、机械套用运算定律。

3、这样的教学过程，老师强调从计算入手，得出乘法分配律，但是学生并不知道为什么会成立乘法分配律。学生只关注到乘法分配律应用到算式中的简便功能，却忽视了乘法分配律的意义分析，不利于学生今后对知识的运用。2•教学方法重记忆积累，轻意义理解。教学过程中常会出现这些现象：教师让学生背诵运算定律的公式，但是对算理却不作要求。当学生出现混淆运算定律的时候，教师却简单地从公式入手，告诉学生括号里是乘号时不能运用乘法分配律，只能当括号里是加法或减法时才能用乘法分配律。这些提醒也许在一定的时间内会起到作用，但学生终究缺乏对运算定律的真正理解。此时应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，通过具体的情境让学生进行理解，也

4、可以让学生对这两种运算定律进行比较，充分地理解乘法结合律及乘法分配律的意义，自主建构起知识体系。二、教学中应注意的事项1.掌握计算方法的学习起点。对于乘法分配律，其实早在之前的学习中就有接触，只是我们的教学中没能单独把它提出来转化为学生的认识。如口算两位数乘一位数中的“13X2二？”时，大部分学生都会计算。而且当时的方法就是先算个位上的3乘2等于6,再算十位上的1乘2等于20,20加6得26o如果把它的口算过程写下来就是：13X2=10X2+3X2=20+6=26o学生能够理解题目的意图是将13分解成10和3的和。假如能把一个数分解成两个数的和,同样也能分解成两个数的差、两个数的积。这些题目能

5、帮助我们解决类似三位数乘两位数的简便计算。准确把握学生的学习起点，架构起新知识和旧知识的桥梁，就为理解乘法分配律奠定了基础。2•重现运算定律的意义背景。乘法分配律是一种抽象的数学模型，它与现实生活有着密切的联系。在小学阶段，大多能找到与之完全相符的生活原型。教材在内容呈现上提供了很多丰富的生活素材，这不仅有利于学生自助抽象构建乘法分配律模型，也为丰富模型内涵提供了认知的有利条件。3•重视计算定律的现实应用。学困生的数学思维能力和分析能力落后于学优生，在理解抽象的数学定律时并不能通过单一的例题教学就能理解运算定律的意义。教师要理解他们需要经历对知识的“排斥一一接受一一排斥一一接受”这样一个重复的

6、过程。因此教师在设计习题时，要通过现实的问题（例如购物、跑步等）不断地传递乘法分配律的意义和其运用的价值。让学生在解答这些具有现实意义的习题时巩固简便计算的技能，经历用数学知识解决实际问题的过程，加深对数学意识的感知，并为灵活应用所学知识解决实际问题打下基础。教师必须以新课程理念为指导，在切实提高学生计算能力的基础上，注重对算理的分析和对学生数学意识的培养。