韩中庚_插值与拟合方法

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1、数学建模方法及其应用韩中庚编著数学建模教学片第五章插值与拟合方法设计制作：主要内容第五章插值与拟合方法32021年7月15日一般插值方法；样条函数与样条插值方法；磨光法与B样条函数；最小二乘拟合方法；应用案例分析与应用练习．42021年7月15日1.一般问题的提出一、一般插值方法52021年7月15日２.Lagrange插值公式一、一般插值方法62021年7月15日另外还有著名的Newton插值和Hermite插值等。２.Lagrange插值公式一、一般插值方法二、样条函数与样条插值1.样条函数的概念72021年7月15日82021年7月15日1.样条函数的概念92021年

2、7月15日1.样条函数的概念2.样条函数插值102021年7月15日二、样条函数与样条插值2.样条函数插值112021年7月15日二、样条函数与样条插值122021年7月15日(2)三次样条插值132021年7月15日(2)三次样条插值三、Ｂ样条函数插值1.等距Ｂ样条函数o-1/2O1/2x142021年7月15日-1o1x1152021年7月15日1.等距Ｂ样条函数162021年7月15日1.等距Ｂ样条函数172021年7月15日1.等距Ｂ样条函数三、Ｂ样条函数插值2.一维等距Ｂ样条函数182021年7月15日三、Ｂ样条函数插值3.二维等距Ｂ样条函数192021年7月15

3、日202021年7月15日。。。。。。。。。xyo四.数据拟合方法1．数据拟合问题的一般提法２．线性最小二乘拟合问题四.数据拟合方法212021年7月15日３．正规方程组四.数据拟合方法222021年7月15日４．一般线性最小二乘拟合问题四.数据拟合方法232021年7月15日四.数据拟合方法242021年7月15日４．一般线性最小二乘拟合问题５．非线性最小二乘拟合四.数据拟合方法252021年7月15日近年来我国的电信事业发展迅速，现已成世界第一电信大国。据统计某市的在过去近９年中通信工具的拥有量如下表（单位为万台）：262021年7月15日应用案例1：通信工具的发展趋势

4、问题的提出：272021年7月15日Oxy..........246810108642.........应用案例1：通信工具的发展趋势Oxlny..........246810.........1.00.80.60.40.2282021年7月15日应用案例1：通信工具的发展趋势292021年7月15日应用例案2:万能拉拔机的凸轮设计302021年7月15日应用例案2:万能拉拔机的凸轮设计应用例案2:万能拉拔机的凸轮设计312021年7月15日322021年7月15日应用例案2:万能拉拔机的凸轮设计经计算可以得到相应的系数为332021年7月15日应用练习1:机翼断面的轮廓线

5、设计问题342021年7月15日应用练习:黄河小浪底调水调沙问题2004年６月至７月黄河进行了第三次调水调沙试验，特别是首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度,采用接力式防洪预泄放水，形成人造洪峰进行调沙试验获得成功．整个试验期为20多天,小浪底从６月19日开始预泄放水，直到７月13日恢复正常供水结束．小浪底水利工程按设计拦沙量为75.5亿立方米,在这之前，小浪底共积泥沙达14.15亿吨．这次调水调试验一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪，在小浪底形成人造洪峰，冲刷小浪底库区沉积的泥沙．352021年7月15日应用练习:黄河小浪底调水调沙问题在小浪底水

6、库开闸泄洪以后，从6月27日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水，人造洪峰于29日先后到达小浪底，7月3日达到最大流量2700立方米/每秒，使小浪底水库的排沙量也不断地增加．下面是由小浪底观测站从6月29日到7月10日检测到的试验数据：362021年7月15日应用练习:黄河小浪底调水调沙问题谢谢你的使用！设计制作：