教学设计-分式方程（三）

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1、教学设计分式方程（3）一、教学内容分析内容：本节课为人教版八年级上册第十五章第三节分式方程，本节分为4个课时，本节为第3课时。内容分析：本节课以课本第152页的例3为典型例题，培养学生以分式为工具，解决实际问题的能力。同时通过一题多解、一题多变，拓宽学生的思维。设计意图：本节课以分式为工具分析、解决实际问题，提高学生把实际问题转化为数学问题的能力，加强对分式方程是解决现实问题的数学模型的认识，体现数学建模思想，进一步培养学生应用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，这将有助于培养学生的创新精神。二、学生学情分析皮亚杰认知发展心理学认为，八年级的孩子正处

2、于形式运算阶段，思维发展趋于成熟,思维灵活，能够看到命题与现实之间的关系。学生已掌握简单的分式方程的解法，学习过分式的四则运算。已具备学习本节知识的基础。本班学生思维活跃，喜欢多思多想，适合使用一题多变的教学方法。三、教学目标设计知识与技能：（1）能将实际问题屮的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用.（2）经历“实际问题一一分式方稈模型一一求解一一解释解的合理性”的过程.过程与方法：（1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力.（2）提高学生的阅读理解能力，从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性.情感、态度与价值观：

3、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；设计意图：课标要求学生能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。四、教学重难点设计教学重点：根据具体问题列出分式方程。教学难点：找出具体问题中的等量关系。设计意图：根据具体问题列出方程是我们这节课的重点学习内容，整节课都是围绕着这一内容展开。而列出方程的关键在于能否找到具体问题中的等量关系，学生往往在这一关键被难倒。五、教学策略设计抛锚式教学策略：建构真实的情

4、境，阖绕着筑路问题展开学习，从而产生了学习的需要。过程性变式教学策略：学习筑路问题及其变式，利用“变式理论”设计习题，从简单的筑路问题向较为复杂的筑路问题过渡，渗透一题多解、一题多变、一法多用的思想，通过适当的引申和变式，培养学生在复杂背景中辨别条件的能力。弹性预设和动态生成教学策略：对学生可能出现的反应作出预设，使教育活动焕发生命的活力。六.教学过程设计教学环节教学时长师生活动设计意图小试牛刀3分钟例1.(1)A、B两地相距720km,甲、乙分别从A、B出发，4小时后相遇，若甲开车每小时80knVh，问乙的速度是多少？若设乙的速度为xkm/h，请

5、你列出方程式。分析：4(80+x)=720(2)A、B两地相距720km,甲从A出发3小时后走了全程的丄，此时乙从B3地出发，又4小时后甲乙相遇，问乙的速度是多少？若设乙的速度为xkm/h，请你列出方程式。分析：先算出甲的速度是80km/h,甲先走了240km,还剩下480km.甲走的路程+乙走的路程二全程240+4(80+x)=720处理方式：学生自己列出方程。行程问题和工程问题本质上是一样的，但是行程问题更简单，先做行程问题，有助于一些学习困难生学习工程问题。创设情境1分钟例2两个工程队共同参与一项筑路工程，若甲单独施工需3个月完成。现在甲、乙

6、同时开始工作只要1个月就可以完成，问若乙单独施工需儿个月？分析：若设乙单独施工需X个月11[3x处理方式：学生自己列出方程。用简单的工程问题，引入复杂的工程问题，让学生有一个过渡阶段。引入新课5分钟例：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独单独施工1个月完成总工程的这时增加了乙队，两队又共同工作3了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？学生活动：请同学们自己分析题意，完成下面的填空。用一个实际问题作为例题，从而产生学习的需要。学生通过自己分析题意，主动获取外界所提供的信息，建构知识，提高阅读能力。尝试自己寻找问题屮的等量关系，学会列式的关键

7、步骤解方程并检验结果小结5分钟4分钟4分钟分析：甲队1个月完成总工程的丄，设3乙队单独施工1个月完成总工程的丄，x那么甲队半个月完成总工程的,乙队半个月完成总工程的,两队半个月完成总工程的.处理方式：全体同学自己在书上完成。问：列方程的关键步骤就是找到等量关系，问题中的哪个等量关系对以用来列方程？把方程列出来并说明你的理由。生（预设）：1.甲队施工的量+乙队施工的量二总工程量12x=12.第一个月的施工量+后半月的施工量二总工程量处理方式：请同学起来单独回答。解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的丄，记总工程量为1,得x111〔362兀方■程两边乘

8、6x,得2兀+兀+3=6兀解得：x=l,检验：当x=l时，6兀工0所以x=l是原方程的解，答：乙队单独做需要1个月完成.乙