佛山科学技术学院2012-2013高等数学(AII)下试 卷A

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1、命题方式：统一命题佛山科学技术学院2012—2013学年第二学期《高等数学(AII)》课程期末考试试题(A卷)专业、班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、填空题(每空3分，共18分)1、____________；2、_________________；3、设是周期为的函数,当,，在内的傅里叶级数的和函数是,则=________；4、连续且偏导数存在是可微分的_______条件；5、,则=________；6、级数是___________收敛。二、单项选择题(每题3分，共18分)1、级数收敛是的答()

2、(A)充分条件,但非必要条件;(B)必要条件,但非充分条件;(C)充分必要条件;(D)既非充分条件,又非必要条件.2、若是基本单位向量,下列等式中正确的是答:()(A);(B);(C)(D)。3、的定义域是答()(A);(B);第7页共7页(C);(D)。4、如果函数在点满足条件，则函数在点必定是。答()(A)取不到极值;(B)取到极小值；(C)取到极大值;(D)取到拐点。5、改换二次积分的积分次序为答()(A);(B);(C);(D)。6、设曲线为圆周，则曲线积分答（）(A)；(B)；(C);(D)。三、(6分)求与两平面

3、和的交线垂直且过点的平面方程。第7页共7页四、计算下列偏导数或全微分:(共16分)1、(6分)设,求；2、(5分)设,其中具有一阶连续偏导数,求；第7页共7页3、（5分）设方程确定隐函数，求。五、(6分)求函数在球面上的点处沿球面在该点的外法线方向的方向导数。第7页共7页六、(7分)求曲线在对应于的点的切线方程与法平面方程。七、(6分)恰当选择积分次序，计算二重积分，其中是由直线所围成的区域。第7页共7页八、(7分)计算积分,其中L为上半圆周,,沿逆时针方向。九、(7分)计算,其中是曲面及平面所围成的立体的外侧。第7页共7页

4、十、(9分)求幂级数的收敛半径、收敛域以及和函数。第7页共7页