2018届高三上学期期末质量考评数学（文）试题含答案

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1、2017—2018学年上期期末质量考评高三数学（文）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若复数z满足2=3,且z的实部是1,则z的虚部是»2近ib.2V2c.±2血D.±2血2已知集合A={-1,0，1，3,4,5},“={x

2、r*-4x+3S0},则ACB=A.{1}b.⑶C.{J}D.03.下列命题成立的是a.若frq均为真命题，则pm为真命题B.命题“若*+2兀<°,则一2<兀v°”的逆否命题是“若-2

3、质地均匀的骰子，事件“至少有两枚硬币正面向上”等价于“至少有一枚硬币反面向上”/［、川-1S=Q—丄°C4.若等比数列仇｝的前〃项和S”满足”迂丿，则直线（dj）—y+3=°与圆（兀一+八12的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定5.给出程序框图如图所示，若输入斤=20,则输=__LLA.2B.2c.0D.26.函数门⑴十的大致图象可能是下列图形中的A.__12B.远7a/37a/3C.12D.12卜-2y+2

4、<2&己知实数兀y满足约束条件卜+3y-8

5、52,则z=x+2y的最大值为2436A.4B.8C.5D.59.屮国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台

6、（上、下底面均为矩形额棱台）的专用术语.关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注F1：“倍上表，下表从之.亦倍下表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为空，高为3,且上底面的周长为6,则该棱台的体积的最大值是63A.14B.56C.4d.6322C]：—;——0,/?>0）rr10•已知双曲线Xb~的右焦点为F,且点F到双曲线的一条渐近线的距离为73,若点'

7、丿在该双曲线上，则双曲线的离心率为V

8、Vio53A.2B.2c.2D.211.甲、乙两同学在本学期的7次考试中获得的成绩如茎叶图所示，两人各有一次成绩看不清楚，其中WWZ.已知两位同学各自的7次成绩各不相同，但两人7次成绩的平均分相同，则两人7次成绩的屮位数恰好也相同的概率为丄丄丄]A.6B.5C.4D.3log]x+log2y=tn,me[-1,1]12.设正实数兀』满足(x+y)_<2ax2+(6z+l)y2有解,则实数Q的取值范围是>-A8-9>-B7-8>-C5-6>-D若不等式第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数=兀在兀=q

9、处的切线与直线2x+2y-l=0垂直，则a=14.已知向量a=3,a・b=二，a+b23a/6~r则向量：在弘上的投影是.15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.16.为现有编号为①②③④的四个判断题，已知其中3正1误，甲判断①②③正确，乙判断①③④正确，丙说：“我判断为正确的题目均有且只有两个跟甲、乙相同”.贝恠丙的判断中，判断为正确的题日一定含有三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分10分)已知各项均为正数的等比数列仏讣的前斤项和为若他=加3+他，且55=62.(1)求数列｛①｝的通项公式;b-a,,+](2)设”

10、曲，求数列｛'｝的前川项和为人.■—#且加〃n.18.(本题满分12分)己知在中，角AB,C的对边分别是a，b,c,向量m=(a+b,y/3a-c.n=(sinC,sinA-sinB)(1)求角3的大小;(2)若6,角B的平分线与AC边交于点D,且BD=2,求AABC的面积.19.(本题满分12分)韩国民意调查机构“盖洛普韩国”2016年11月公布的民意调查结果显示受“闺蜜门”事件影响，韩国总统朴槿惠的民意支持率持续下跌.在所调查的1000个对象中，年龄在［203°）的群体屮有200人，支持率为％年龄在卩°'°°）和［4°'5°）的群体屮,支持率均为3%；年龄在^50,60）和【&°〃

11、°）的群体中，支持率分别为6%和13%.若在调查的对象中，除［20,30）的群体外，其余各年龄层的人数分布情况如频率分布直方图所示，其中最后三组的频数构成公差为100的等差数列.（1）依频率分布直方图求出图中各年龄层的人数;（2）请依据上述支持率完成下表：150.60)呵6O・7O)IlKH_「5根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为年龄与支持率有关?如图所示，在直三棱柱ABC-A0C中，===的屮点（1）求