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《2018届高三上学期期末联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（选择题共60分》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效.1.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={xx=a^hfaeA,heB},则M屮的元素个数为A.3B.4C.5D.62.在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的眩图（如图）设计•的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4,在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为设i为虚数单位，则
2、下列命题成立的是A.复数—3-i是纯虚数B.在复平面内i（2-i）对应的点位于第三限象C.D.XGR,方程X2+x=0无解若复数z=-l-2i,则存在复数可，使得zOz^R4.等比数列{色}的前川项和为已知S.=a2+lOar条=9,则厲=D.A・*5.已知曲线y=/+〃+］在点（_
3、,/（_］））处切线的斜率为&则/(-!)=6.A.7B.-4C.-7D.（l+X）S（l+y）4的展开式中兀的系数是A.56B.84C.112D.1687.已知一个空间儿何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个儿何体的体积A.4cm3侧视图B.5c
4、m3主视图C.6cm3物线的焦点为F,则直线PF的斜率为A.牢B'8&c.埠D.芈777711.已知三点A(l,-2),B(a,-1),C(—b,0)共线，则i+2a+a些也⑺>o,b>0)的最小值为bA.11B・1()C.6D.4D.19.某算法的程序框图如图所示，其中输入的变蚩^在1,2,3・・・，24这24个整数小等可能随机产生。则按程序框图止确编程运行时输出y的值为3的概率为A-1A，2B.D.10.从抛物线y2否是y=34x在第一象限内的一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M,且
5、PM
6、=9,设抛12.已知正方形ABCD的边氏是s依次连接正方形A
7、BCD各边屮点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示•现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段.设这1()条线段的长度之和是Sw则(2-7T)Sio=A.31a64B.61a7BC.31。3T第II卷(非选择题共90分》二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.已知向量a,〃的夹角为60。，
8、°
9、二2,
10、方
11、=5,则2a-b在a方向上的投影为▲.y-2^014.15.16.若实数X,y满足＜2x-y^0
12、,则目标函数z=3x-2y+的最小值为▲8—x—y20如图耳，朽是椭圆C:^+/=l与双曲线C?的公共焦点，A,B分别是G，C?在第二、四象限的公共点.若四边形AF}BF2为矩形，则C,的庞轴长为▲.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A^C^屮，E为BC的中点，点P在线段D£上，点0在线段CG上，则线段PQ长的最小值为▲.三、解答题：本大题分必做题和选做题，其中第17〜21题为必做题，第22〜23为选做题，共70分•解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上对应题号指定框内.17.(本题满分12分)苍4ABCd1，角A，B,C所对的边
13、分别为°,b,c,已知830+8348$3=75~$旳从0$3.(I)求cosB的值；(Il)若a+c=l,求b的取值范围.18.(本题满分12分)如图，四棱锥中，必丄平面ABCD.E为的中点，G为PD的中点，DCB,EA=EB=AB=,=连接CE并延长交AD于F.(I)求证：AD丄.CG；(II)求平BCP与平Ifij'DCP的夹角的余眩值.19.(本题满分12分)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于20()表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停
14、留2天.】日2H3日4日5日6日7日8H9010011012013131411H期（I）求此人到达当日空气重度污染的概率；（II）设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；（III）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）17.（本题满分12分）如图，椭圆的中心为原点O,长轴在兀轴上，离心率e=号,过左焦点尺作兀轴的垂线交椭圆于A,A'两点
15、/L4'
16、=4.（I）求该椭圆的标准方程；（II）取垂直于兀轴的直线与椭圆相交于不同的两点P,P',过P、P作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q夕卜.若PQ丄P'
17、Q,求圆0的标准方程.18.（本题满分12分）设函数/（x）=（x-）ex-kx2（keR）
