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《课题动中蕴静,静中求变——抛物线的一个性质探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：动中蕴静，静中求变一一抛物线的一个性质探究授课教师：王坤授课时间：2013年4月19LI授课班级：高三（4）班授课地点：微格教室303学情分析：1、学牛基本会从儿何和代数两个角度分析动态系统；2、学生解决过部分动直线过定点问题，没冇进行专题训练；3、经历过部分变式训练，没有作为教学重点，学生对如何变式不熟练。教学目标：1、通过分析例题，回顾解决有关圆锥曲线动态系统的分析思路；2、通过求解例题，落实解决动直线过定点的常见方法；3、通过变式探究，体会动态系统中的不变量的普遍性，及特殊与一•般的辩证关系。教学重点：1、求解动直线过定点；2、定点问题变式探究。教学难点：如何对原问题进
2、行变式。教学辅助媒体：儿何画板，学案，口板、实物展台等教学方法：启发探究式教学过程:教学环节教学内容师生活动设计意图课题引入解析儿何，是高中数学教学的巫要内容。每一个圆锥曲线问题都构成一个严密的系统。系统是可以研究的，是可以变化的。本节课，我们就来研究其屮一类问题。教师陈述强化“系统”意识，引出木节课题例题解析例题：教师引导学牛:梳强化从几何和代经过抛物线y2=4x的焦点F，作理解题思、路数两个角度分析两条互相垂直的直线也，分别与抛动态系统其同分析探究物线相交于和C,D,线段AB“定点直线系”强化证明直线过和CD的中点分别为M,No求证：的定点定点的常用方法直线MN过定点。变式探究
3、1将“过焦点F作两条互相垂肓的根据学生情况,分层指导，落实直线凤”改为“过点P(2,0)、进行分组探究研究思路和证明方法。0(0,0)、P(l,2)、P(l,l)作两条互教师用几何画板逻辑推导和直观相垂直的直线也”，其它条件不变,直观验证验证相结合，扩直线MN是否过定点？大认识范围。变式探究2将“过抛物线的焦点改为“过师生共同推导，扩大研究成果，22卅创吊1"亠-1鮒右隹片F”廿R几何曲板肓观验感受规律的普遍計日国十—1nud庶人真r,LL43证性条件不变，直线MN是否过定点？课堂小结1、研究解析几何题的思路;2、研究定点问题的方法。变式作业仿照探究1,対探究2的结论，你可以做何拓
4、展？你还可以提岀哪些变式探究?学案：动中蕴静，静中求变——抛物线的一个性质探究学习目标：1、回顾解决有关圆锥曲线动态系统的分析思路：几何体系：代数体系。2、掌握解决动直线过定点的常见方法：(1)参数分析法；(2)3、体会动态系统屮的不变量的普遍性，及特殊与一般的辩证关系。例题：经过抛物线y2=的焦点F,作两条互相垂直的直线分别与抛物线和交于和C,D,线段AB和CD的小点分别为M,N°求证：直线过定点。变式探究1-1：已知抛物线y2=4xf经过点P(2,0),作两条互相垂肓的宜线Zp/2,分别与抛物线相交于和C,D,线段AB和CD的中点分别为M,N°直线MN是否过定点？变式探究1-2
5、：已知抛物线y2=4xf经过点0(0,0),作两条互相垂直的直线—分别与抛物线相交于A和C,线段OA和OC的中点分别为直线MN是否过定点？变式探究1-3：已知抛物线护=4兀，经过点P(l,2),作两条互和垂直的直线/15/2,分别耳抛物线相交于人和C,线段OA和OC的中点分别为M,No直线MN是否过定点?变式探究1-4：已知抛物线b=4兀，经过点P(l,l),作两条互相垂直的直线＜,/2,分别与抛物线相交于和C,D,线段A3和CD的中点分别为M,N。点线MN是否过定点？变式探究2：22过椭PI—+—=1的右焦点F,作两条互相垂直的直线1詁,分别与椭関相交于43]■人〃和C,D,线段
6、AB和CQ的中点分别为M,N°直线MN是否过定点？课堂小结：解决解析几何题的思路是：研究定点问题的常用方法冇:变式作业：仿照探究1,对探究2的结论，你可以做何拓展？你还可以提出哪些变式探究?
