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《苏教版中考复习：《二次函数与一元二次方程》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、二次函数与一元二次方程课题学习目标知识回顾典型例题和及时反馈1.了解二次函数图象与一元二次方程的根的关系.学习目标2.会根据二次函数图象与x轴的交点情况判断一元二次方程根的情况;会根据一元二次方程根的情况判断二次函数与x轴的交点情况.3.会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根的一般步骤.学习目标知识回顾一.求一元二次方程解的几种方法:1.直接开方法;2.配方法;3.公式法;4.因式分解法二.函数图象的作法:1.列表;2.描点;3.连线三.一元二次方程的判别式:⊿=b-4ac2知识回顾知识回顾14.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根
2、关系:二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0分析:本题考查了一元二次方程与二次函数图象与x轴交点之间的关系.误点剖析:本题的易错点是与x轴的交点是有序实数对,不能写成一个数字.典型例题有的同学填-2和-3，你认为正确吗？典型例题1(-2,0)(3,0)2例1.若方程ax+bx+c=0的根为x=-2和x=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是。12变式训
3、练：典型例题通过例1和变1你有什么收获？x=-3;x=112(-3,0)(1,0)例1.方程x+2x-3=0的根为_________则二次函数y=x+2x-3的图象与x轴交点坐标是。22函数y=ax+bx+c(a≠0)中y=0或者是一个定值时,就变成了方程,而方程ax+bx+c=0的根也可以看成是函数y=ax+bx+c的函数值等于0时的横坐标的值.222典型例题分析:此题是根据函数图象判断方程根的情况,与例1正好相反.典型例题2-3-2-10123-1-2-3123xy4-3-2-10123-1-2-3123xy4例2.观察下列图象，分别说出一元二次方程x-6x+9=0和x-2x+3=0
4、的根的情况.22典型例题例2变式训练：不画图象，你能判断函数的图象与x轴是否有公共点吗？请说明理由。分析:要想知道函数图象与x轴有无交点,只看方程x+x-6=0解的情况,即只要看⊿的情况.此时⊿=25>0,所以一定有两解,即函数与x轴有两个交点.21、方程的根是；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是．-5，12（-5，0）、（1，0）2、方程的根是；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是．3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（）1（5，0）D及时反馈典型例题典型例题3解:⊿=(-4)-4×1×(k+2)=8-4k≥0即k≤22例3、已知二次函数y=x-4x+k+2与x轴有公共点，
5、求k的取值范围.2分析:二次函数与x轴有公共点说明了方程有解,得到x-4x+k+2=0中的⊿≥0,由此求出K的取值范围.2典型例题变式例3.已知K>3,试判断二次函数y=x+kx+2与x轴的交点情况.2分析:此题直接求⊿=k-8因为k>3所以⊿>0即,函数与x轴有两个交点22101xyMN232y=x2-4x+4例4一元二次方程x2-4x+4=1的根与二次函数y=x2-4x+4的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来。典型例题分析:X-4x+4=1的根相当与是二次函数y=x-4x+4的图象中当y=1时的两个点的横坐标.22探索:方程x-4x+4=1可以化成方程x-4x+3=0可以看
6、成是函数y=x-4x+3与x轴交点的横坐标.222(1).用描点法作二次函数y=x2+2x-10图象；利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.(3).观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横坐标；由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).(4).确定方程x2+2x-10=3的解;由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.(2).作直线y=3；典型例题变式例4:(1).原方程可变形为x2+2x-13=0；(3).
7、观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标；由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).(4).确定方程x2+2x-10=3的解;由此可知,方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.(2).用描点法作二次函数y=x2+2x-13的图象；解法2典型例题典型例题点评：利用二次函数y=ax+bx+c
