苏教版 数学中考复习课件：一元二次方程.ppt

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1、一元二次方程课题学习目标知识回顾典型例题和及时反馈1、会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程；学习目标2、体会转化、降次思想的应用，领会一元二次方程不同解法之间的相互联系。学习目标一、一元二次方程的定义和一般形式知识回顾知识回顾一一、一元二次方程的定义和一般形式只含有未知数，且未知数的是的整式方程叫做一元二次方程。知识回顾一个最高次数2二次项二次项系数a=一次项一次项系数b=常数项c=典型例题1典型例题点评：注意化简过程中的符号变化，分清各项和项的系数典型例题2典型例题一元一次方程一元一次方程注意一次项系数不能为

2、0哦只需考虑二次项系数不等于0就行了这时二次项系数要等于0了二、一元二次方程的解法配方法直接开平方法因式分解法公式法提取公因式法平方差公式完全平方公式知识回顾知识回顾二十字相乘法例1、用直接开平方法解方程直接开平方法例题1典型例题注意：平方根有两个哦解:两边开平方,得知识归纳知识归纳③化为两个一元一次方程直接开平方法步骤②两边同时开平方④求解①两边同除以二次项系数用直接开平方法解下列方程及时反馈及时反馈用直接开平方法解下列方程及时反馈用直接开平方法解下列方程及时反馈还可以用什么方法呢例2、配方法解方程配方法例题2典型例题解:化二次项系数为1，得移项

3、，得配方，得知识归纳知识归纳配方法步骤①二次项系数化为1③两边同时加上一次项系数一半的平方④化为直接开平方形式⑤解方程②移常数项到右边点评：配方法的关键是将一元二次方程化为的形式用配方法解下列方程及时反馈及时反馈用配方法解下列方程及时反馈注意二次项系数化为1典型例题例3、用公式法解方程公式法例题3典型例题解:移项，得典型例题解:公式法解题步骤知识归纳知识归纳①先化为一般形式②确定③用公式法解下列方程及时反馈及时反馈解:及时反馈解:移项，得及时反馈例4、用因式分解法解方程因式分解法例题4典型例题典型例题解:原方程化为这里的公因式是什么呢？典型例题解:

4、原方程可变形为典型例题解:原方程化为因式分解法步骤①一边化为0，另一边分解成两个一次因式积的形式②转化为两个一元一次方程，求解知识归纳知识归纳用因式分解法解下列方程及时反馈及时反馈及时反馈及时反馈及时反馈及时反馈还可以用什么方法解呢？一元二次方程的解法配方法直接开平方法因式分解法公式法知识小结知识回顾知识回顾3三、一元二次方程根的判别式当时，方程有两个不相等的实数根当时，方程有两个相等的实数根当时，方程没有实数根知识回顾三、一元二次方程根的判别式典型例题1典型例题B典型例题2典型例题典型例题典型例题3典型例题①有两个相等的实数根？②有两个不相等的实

5、数根？③没有实数根④有两个实数根⑤有实数根典型例题①有两个相等的实数根？答案:点评：这题不考虑的情况不影响最后结果的正确性，但同学们要有检验二次项系数不为0的意识典型例题②有两个不相等的实数根？误点剖析：只考虑到根的判别式，忘记检验二次项系数答案:典型例题③没有实数根点评：这题不考虑的情况不影响最后结果的正确性，但同学们要有检验二次项系数不为0的意识答案:误点剖析：要求的是两个实数根，包括相等的和不相等的两种，所以，同学们容易忘记检验二次项系数典型例题④有两个实数根答案:典型例题⑤有实数根答案:及时反馈及时反馈记得检验二次项系数哦及时反馈（A）没有

6、实数根（B）可能有且只有一个实数根（C）有两个相等的实数根(D)有两个不相等的实数根及时反馈及时反馈A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根直接开平方法：适应于形如（x+h）²=k（k≥0）型配方法：适应于任何一个一元二次方程公式法：适应于任何一个一元二次方程因式分解法：适应于一边能分解为两个一次式的积，一边是0的方程一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法把握住：一个未知数，最高次数是2，整式一般形式：ax²+bx+c=0（a0）归纳小结归纳小结一路下来，我们共同回顾了所学知识，又解决了一些

7、问题，你一定有很多收获，希望你能与同学、与父母分享。结束语