广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考一数学试题 含答案

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1、阳春一中2019-2020学年第一学期高二月考一数学科试题命题：审题：（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一．填空题（每小题5分，共12小题，满分60分，每题只有一个正确答案）1．设集合，，则等于（）A．B．C．D．2．在等差数列{an}中，（）A．12B．14C．16D．183．在中，若，则角等于（）A．B．C．或D．或4．已知数列满足，则（　　）A.B.C.2D.35．设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．6．已知

2、向量，，且，则的值是（）A．3B．C．D．7．己知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．8．如图是某学生在高三的五次月考考试成绩的分数茎叶统计图，该组数的平均数为，若从中任取2个数，则这2个数都大于的概率为（）A．B．C．D．9．在中，角，，的对边分别为，，，，，，设边上的高为，则（）A．B．C．D．10．如图，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，则电视塔的高度为（）A.mB.20mC.mD.40m11

3、．在中，角的对边分别是，若，则的值为（）A．1B．C．D．12.“杨辉三角”又称“贾宪三角”,是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中,辑录了贾宪三角形数表,并称之为“开方作法本源”图下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数,则这个数是（）2017   2016   2015      5   4   3   2   1 4033    4031      9   7   

4、5   38064    16  12  8  28  20A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为______．14.如果三个数,,成等差数列,则x=_______．15.将函数f（x）=cos（2x+）-1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质______．（填入所有正确性质的序号）①最大值为，图象关于直线x=-对称；②图象关于y轴对称；③最小正周期为π；④图象关于点（，0）对称；⑤在（0，）

5、上单调递减．16．点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值为2，则的值为______．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（满分10分）我校举行知识竞赛答题，高二年级共有1200名学生参加了这次竞赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：（1）求的值；（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；（3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组

6、中值代替各组数据的平均值）.18．（满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．（1）求cosC的值；（2）若c=，求△ABC的面积．19.（满分12分）已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.（1）求角C的大小；（2）设角A的平分线交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面积.20.（满分分）BAPEDC第20题图在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，∠ABC=∠DCB=60°，E是PC上一点.（1）证明：平面EAB⊥平面PAC；（2）若△PAC是

7、正三角形，且E是PC中点，求三棱锥A−EBC的体积.21．（满分12分）如图，在平面凸四边形中（凸四边形指没有角度数大于的四边形），.（1）若，，求；（2）已知，记四边形的面积为，求的最大值.22．（满分12分）在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点.以原点为圆心的圆与线段都相切.（1）求圆的方程及的值；（2）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.阳春一中2019-2020学年第一学期高二月考一数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.题

8、号123456789101112答案ADABBCDADDCB4.本小题主要考查递推数列，考查数列的周期性，属于基础题.5．【解析】由单调增加，由单调减知，则，由单调增加，∵，，．∴．故选．6．【解析】因为，故即即，所以，