广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二数学上学期月考试题三.doc

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1、广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二数学上学期月考三试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列结论正确的是（　　）A.若,则B.若,则C.若,,则D.若,则2.已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≥1，则p是q的（   ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若变量x，y满足约束条件,则的最大值为　A.B.10C.3D.94.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则C=(  )A.B.C.D.5.若抛物线y2=ax的焦点与双曲线

2、的右焦点重合，则a的值为（　　）.A.4B.8C.16D.6.已知两个正数a，b满足3a+2b=1，则+的最小值是（　　）A.23B.24C.25D.267.已知数列{an}满足a1≠0，an＋1＝2an，Sn表示数列{an}的前n项和，且，则n＝（   ）A.6B.7C.8D.98.已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M的横坐标为3，且满足

3、MF

4、=2p，则抛物线方程为(  )A.B.C.D.9.在△ABC中，a2tanB=b2tanA，则△ABC是（　　）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形10.在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则c

5、osA等于（）A.B.C.D.61.已知等差数列与等差数列的前n项和分别为和，若，则　　A.B.C.D.2.已知椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若，则椭圆的离心率为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.命题：“∃x∈R，x2-ax+1＜0”的否定为______．4.已知数列是递增的等比数列，，，则数列的前n项和等于______．5.点P是椭圆上一点,,分别是椭圆的左、右焦点,若,则的大小______．6.在平面直角坐标系xOy中，双曲线=1（a＞

6、0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p＞0）交于A，B两点，若

7、AF

8、+

9、BF

10、=4

11、OF

12、，则该双曲线的渐近线方程为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.命题p：不等式x2-（a+1）x+1＞0的解集是R．命题q：函数f（x）=（a+1）x在定义域内是增函数．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．8.在中，角A，B，C所对的边分别为，且（1）求角A的值；（2）若求的面积.61.如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若∠DAB=60°，AB=2，AD=1．（1）求证：PA⊥BD；（2）若∠

13、PCD=45°，求点D到平面PBC的距离h．61.已知数列{an}的首项，．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和为Sn．2.中国一带一路战略构思提出后，某科技企业为抓住一带一路带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本6万元，当年产量不足80台时，万元；当年产量不小于80台时，万元若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．求年利润万元关于年产量台的函数关系式；年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？61.如图，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右

14、项点分别为A1，A2，左右焦点分别为F1，F2，离心率为，

15、F1F2

16、=2，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设过点P（4，m）的直线PA1，PA2与椭圆分别交于点M，N，其中m＞0，求△OMN的面积S的最大值．6阳春一中2019-2020学年第一学期高二级月考三数学科参考答案一、选择题题号123456789101112答案CABACCBBDCCA二、填空题12.∀x∈R，x2-ax+1≥014.2n-115.16.y=±x三、解答题17.解：∵命题p：不等式x2-（a+1）x+1＞0的解集是R，∴△=（a+1）2-4＜0，解得-3＜a＜1，∵命题q：函数f（x）=

17、（a+1）x在定义域内是增函数．∴a+1＞1，解得a＞0由p∧q为假命题，p∨q为真命题，可知p，q一真一假，当p真q假时，由，得-3＜a≤0，当p假q真时，由，得a≥1，综上可知a的取值范围为：{a

18、-3＜a≤0，或a≥1}.18.解：（1）在△ABC中，∵acosC+ccosA=2bcosA，∴sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosA，∴sin（A+C）=sinB=2sinBcosA，∵sinB≠0，∴，可得：．（2）∵，，∴b2+c2=bc+4，可得：（b+c）2=3bc+4=10，可得：bc=