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《广东省阳春市第一中学2017-2018学年高二下学期月考理科数学试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017—2018高二级第二学期学段考试(1)数学(理科)一、选择题(共12小题，每小题5分，每小题，只有一项是符合题目要求)1.设i是虚数单位，复数上型在复平面上的对应点在虚轴上，则实数加为(*)2+i11A.2B.-2C・一一D.—222.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是(*)A.假设没有一个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设至少有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角3・下列说法中，正确的是(*)A・若p:
2、x
3、>x,q:x->2,贝0p/q是真命题xB・“Q0”是“Q2”的充分不必要条件C.复数z=a+biS0WR),“若
4、z是纯虚数，贝IJ—0”的否命题是真命题D・“V兀>0,2*工一工一1"的否定是“3x0>0,2Xn=-x0-lw4.已知集合A={(x,j)12x+j-8>0},B={(x,j)
5、x-j-l<0},C={(x,j)
6、j-4<0},若点PS#)w(AC
7、BriC),则2的取值范围是(*)323A・[l,3]B.[-,2]C.[-,2]D.[-,3]乙3乙5.数列{a“}满足an+l-2an=0(w^l)且a”>0,a2*a4-3=-2a3,则前5项和S5二(*)9331A.5B.一C.一D.31446.把函数/(x)=3cos(2x-一)的图象向右平移了个单位，得到g(
8、x)的图象，则g(Q的63一个对称中心坐标为(*)n2兀兀5兀A.(-,0)B.(―,0)C.(--,0)D.(―,0)33667./XABC的内角4,B,C所对的边分别为M,c,已知c=4,〃=6,cosA=-,则〃C边上的中3线AD的长度为(*)A・V17B.5C・V15D・2V58.双曲线二-*=Q0）的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则离心率e二（*）abA.V3B.41C.2D.V59.函数/U)*,在点P(a/a))(a>0)处的切线为若/(x)的图象与今有良马与弩马发长安至齐.齐去长安一千一百里.良马初日行一百里，日增四里；弩马初日行九十里，日减二里。良马
9、先至齐，复还迎驾马，二马相逢.问几日二马相逢（*）A.9HB.10日C.11日D.12B11.函数/(x)=4x3-or2-2^x+2在x=l处有极值，若朋[-1,2],则弘)的最大值等于0)A.10B.13C・15D.422a/3）,当ZVIPF的周长最12.已知-4-^=1的右焦点为F,P是椭圆上一点，点A（0,95大时，AAPF的面积为C）21V3A.4二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13.在正方体ABCD・A]B]C]Di中，直线AG与直线BD成角的余弦值是△・14.函数/（兀）=In工-兰+3在（2,+8）上有极小值，则实数a的取值范围是_△・x1
10、5.抛物线Ci：y2=4mx（m<^椭圆C2：—+=1（0l）①0②若a>0,方>0,贝!llg+(a")=Mg+a③若d>0,则lg+(2a)=lg+a+lg+2④若a>0,Z»0,则Zg+(—)>lg+a一lg+bb其中的真命题有_△(写出所有真命题的序号).三、解答题(解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)在ABC中，角A
11、,B,C所对的边分别a,b,c,已知b2+c2=a(—bc+a)3(1)证明：a=2a/3cosA(2)若A=-9B=-f求ABC的面积.3418、(本小题满分12分)已知函数/(x)=x-ax2-In兀(awR)(1)若曲线y=兀)在点(1,/(1))处的切线斜率为一2,求a的值以及切线方程;(2)当a=-l时，求/(兀)的极值.19、(本小题满分12分)已知数列｛a“｝的前〃项和为S“，且满足2Sn=n-n2,neN*⑴求数列匕｝的通项公式;2a=2k-l⑵设bn=2neN求数列｛仇｝的前2n项和笃“・[DU20、（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中
12、，AABC,AACQ都为等腰直角三角形ZABC=ZACD=90°,APAC是边长为2的等边三角形，PB=近,E为PA的中点.BC（1）求证：BE丄平面PAD；（2）求二面角C-PA-D的余弦值.2K（本小题满分12分）已知椭圆C：討沪1心＞0）的离心率为当，且C过点（4）（1）求椭圆C的标准方程;（2）若直线/与椭圆C交于P,Q两点（点P,Q均在第一象限），且直线OP，l,OQ的斜率成等比数列，证明：直线/的斜率为定值.22、(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-x2-ax(aeR)(1)证明：当d<2—21ii2时，函数/(工)在
