内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（含解析）

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1、内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（含解析）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知某一随机变量ξ的概率分布列如图所示，且E(ξ)＝6.3，则a的值为(　　)ξ4a9P0.50.1bA.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】分析：先根据分布列概率和为1得到b的值，再根据E(X)=6.3得到a的值.详解：根据分布列的性质得0.5+0.1+b=1,所以b=0.4.因为E(X)=6.3，所以4×0.5+0.1×a+9×0.4=6.3，所以a=7.故答案为

2、：C.点睛：（1）本题主要考查分布列的性质和随机变量的期望的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)分布列的两个性质：①，；②.2.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为A.24B.48C.60D.72【答案】D【解析】试题分析：由题意，要组成没有重复数字的五位奇数，则个位数应该为1或3或5，其他位置共有种排法，所以奇数的个数为，故选D.【考点】排列、组合【名师点睛】利用排列、组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注意整个事件的完成步骤．在本题

3、中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位置．【此处有视频，请去附件查看】3.从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有　(　　)A.36种B.30种C.42种D.60种【答案】A【解析】试题分析：从名男生和名女生中选出名志愿者，共有种结果，其中包括不合题意的没有女生的选法，其中没有女生的选法有，∴至少有名女生的选法有故选A．考点：计数原理的应用.4.展开式中的系数为（）A.15B.20C.30D.35【答案】C【解析】分析：分析展开式中的项的两种可能的来由，

4、结合二项式定理求系数．详解：当选择1时，展开式选择的项为；当（选择时，展开式选择的项为所以（展开式中的系数为故选C.点睛：本题考查了二项式定理的运用；解题的关键是明确展开式得到的两种情况．5.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有　　A.12种B.18种C.24种D.36种【答案】D【解析】4项工作分成3组,可得：=6，安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，可得：种。故选：D.6.已知的展开式中第项与项的二项式系数相等，则奇数项的二

5、项式系数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用二项式定理求出，然后利用二项式定理系数的性质求得结果【详解】的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则的展开式中奇数项的二项式系数和为故选【点睛】本题考查了二项式定理和二项式定理系数的性质，代入公式进行求解，属于基础题。7.某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为A.100B.200C.300D.400【答案】B【解析】试题分析：，所以考点：二项分布【方法点睛】

6、一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值，对于有些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布X～B（n，p）），则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式（E（X）＝np）求得.因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度.【此处有视频，请去附件查看】8.已知，则（）A.256B.257C.254D.255【答案】C【解析】【分析】由二项展开式的通项公式可求出及，对赋值为1即可解决问题。【详解】展开式的第项为：，令，则，所以，令，则，所以，令，则，所以.故选

7、：C【点睛】本题主要考查了二项展开式的通项公式及赋值法，考查计算能力，属于基础题。9.从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:直接利用条件概率公式求解.详解：由条件概率公式得.故答案为：A点睛：（1）本题主要考查条件概率，意在考查学生对条件概率的掌握水平.(2)条件概率一般有“在已发生的条件下”这样的关键词，表明这个条件已经发生，发生了才能称为条件概率.但是有时也没有，要靠自己利用条件概率的定义识别.10.

8、《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A.144种B.288种C.360种D.720种【答案】A【解析】《将进酒》、《望岳》和另确定的两首诗词