内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（含解析）

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1、奋斗中学2018—2019年第二学期第一次月考试题高一数学（重点班）一.选择题1.在等差数列{an}中，a1＝2，a6＝17，则a14＝(　　)A.45B.41C.39D.37【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的通项公式得到进而得到结果.【详解】等差数列{an}中，a1＝2，a6＝17,根据通项公式得到故答案为：B.【点睛】这个题目考查了等差数列的通项公式的应用，基本量的计算，题目比较基础.2.与的等比中项等于（）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】【分析】根据等比中项的性质列出方程，求解即可.【详解】根据等比数列的性质，设等比中项为x,则

2、故答案为：A.【点睛】这个题目考查了等比中项的性质及其应用，比较简单.3.在△ABC中，若a＝6，b＝9，A＝30°，则此三角形(　　)A.有两解B.有一解C.无解D.解的个数不确定【答案】A【解析】【分析】由a与b的值和A的度数，根据正弦定理求出sinB的值，图像的交点个数得到B有两个值满足题意，即可得到满足条件的三角形有2个.【详解】根据正弦定理得,因为B∈（0，），如图直线有两个不同的交点，所以B＝arcsin或π﹣arcsin则满足条件的三角形有2个故选：A．【点睛】此题考查学生灵活运用正弦定理化简求值，掌握正弦函数的图象与性质，会根据三

3、角函数值求对应的角，是一道中档题．4.在△ABC中，已知a＝1，b＝，A＝30°，B为锐角，那么B的大小为(　　)A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理，求得sinB的值，进而求得B.【详解】∴B＝或∵B为锐角∴B＝，故选：C．【点睛】本题主要考查了正弦定理边角互化的应用以及特殊角的三角函数值．考查了学生的基础知识的熟练掌握．5.在△ABC中，已知三边a＝3，b＝5，c＝7，则三角形ABC是(　　)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定【答案】C【解析】何种三角形取决于最大的角．最长的边所对

4、的角最大，由余弦定理知：cosC＝＝－＜0，所以C为钝角．故选：C6.在△ABC中，已知三边a、b、c满足，则C的值为(　　)A.30°B.45°C.60°D.135°【答案】B【解析】【分析】由已知结合余弦定理可求cosC的值，结合C的范围及特殊角的三角函数值即可得解．【详解】在△ABC中，∵，∴由余弦定理可得：cosC＝＝＝，∵C∈（0°，180°），∴C＝45°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余弦定理，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．7.已知等差数列中，则的值为()A.6B.8C.2D.4【答案】C【解析】【分析

5、】根据等差数列的性质得到.【详解】等差数列中,根据等差数列的性质得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了等差数列的性质的应用，题目比较简单.8.在锐角中,角所对的边长分别为.若()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理得到，进而得到角A.【详解】根据正弦定理得到.进而得到A=或.因为三角形是锐角三角形，故得到角A=.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了正弦定理的边角互化的应用，以及特殊角的三角函数值的应用，题目比较简单.9.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=3，c=，则tanA=()A.B.C.

6、D.【答案】B【解析】【分析】根据余弦定理求得角A的余弦值，再由同角三角函数关系得到正弦值，最终得到正切值.【详解】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=3，c=,根据余弦定理得到根据角A为三角形内角故正弦值一定大于0，以及故答案为：B.【点睛】这个题目考查了解三角形中余弦定理的应用，以及同角三角函数关系的应用，题目比较基础.10.等比数列中，若，且，则公比q=（）A.2B.C.-2D.-【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的性质得到,结合，得到结果.【详解】等比数列中，若,又因为，故故答案为：B.【点睛】这个题目考查

7、了等比数列的性质的应用，以及等比数列的基本量的计算，属于基础题目.11.设是公差为正数的等差数列，若，，则公差等于(　　)A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的通项公式得到即,再由80,化简得到,二元化一元得到公差.【详解】设是公差为正数的等差数列，若15,根据等差数列通项公式得到即；80，则=16，化简得到，将代入得到d=3.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了等差数列的通项公式的应用，以及基本量的计算.属于基础题目.12.已知等比数列满足，且，则＋＋等于(　　)A.45B.36C.16D.25【答案】D【解析】【分析

8、】根据等比数列的性质得到原式等于，将代入得到结果即可.【详解】等比数列,根据等比数列等比中项的性质得到：＋＋因为，代入上式得到原式等于2