四川省泸州市蓝田中学初中教学案例：重视阅读训练

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1、重视阅读训练，提高学生解决几何问题的能力数学组：罗宏解题，实际上就是从条件出发，通过合适的数学手段进行感知、兼顾和联想,最终达到解决冃标问题的过程。可是，学生在解决问题时常常是：跑马观花，还未明白题意就急冲冲解答；不知怎样拓展或兼顾拓展；好象是“一锅螺丝都是头”，不知从哪儿下手，把握不住关键点；等等。这些现象揭示一个问题，那就是学生不会读题。就几何问题说，阅读的目的就是要让学生学会审题，形成解决儿何实际问题的能力。用什么方法提高阅读技能？怎样培养初学生解决儿何实际问题的能力呢？下而就从我的教学实践出发谈谈自己的做法和感悟。一、激发阅读兴趣初生的思维

2、特点：思维形式以感性思维为主，抽象思维正在形成，在很大程度上还属于经验型，对分析问题和解决问题全凭兴趣而几何定义、定理等儿何知识，具有高度的概括性和抽象性，体现在儿何题，有的学生读不懂那些语句，看到复杂的几何图形就感到害怕，产生怕作几何图、怕做几何题的心理障碍。因此，首先要帮助学生树立自信心、打消学生怕学几何的心理障碍。在平时的几何教学，应注意从学生的生活实际出发，由浅入深，逐步引入，激发学生学几何的兴趣；运用激励机制，发挥学牛的主体地位，创造互动式教学情境。如在进行《平移与旋转》和《平行四边形》的教学时，从学生的生活背景岀发创设情境，进而通过学生

3、实践、探索，主动去发现、归纳、提炼岀平移、旋转以及各种特殊四边形的性质。这样，学生感觉到自己就是探索者、发现者，有种成功的喜悦，对以后的几何学习自然产生浓厚的兴趣。二、教会阅读方法，提高阅读能力(1)联想式阅读学生解决几何问题的能力是通过对几何知识的掌握而逐步形成，因此老师首先应教会学生怎样阅读几何知识。由此及彼阅读方法是一种重要的方法。如，一见平行，就应联想角的关系；一见多边形角方面的问题，就应联想三角形、多边形的内角和或外角和；一见到图形的变换，就应从对应元素的角度去联想；一见特殊四边形，就应从边、角、对角线的角度去联想；一见到直角求边的问题，

4、就应考虑运用勾股定理解决；一见直径，联想直径所对的圆周角是直角；一见切线，联想连半径有垂直；一见直径垂直于弦，联想平分弦、平分弧；一见圆计算问题，常可联想直角三角形；……（2）兼顾式阅读在实际解决几何问题时，要指导学生读好题FL因为读题是学生领会题冃内容，分清题目题设和结论的必要条件，同时也是分析理解题目含义的必经Z路。只有认真读题，才能全面理解题意，掌握题目的数量关系，有利于分析题目的等量关系和图形的组成及构造，建立相关的等式和进行条件分析。为此，必须培养学生阅读儿何题目的能力，其“二导一式顺推”和“二导一式逆推”的阅读方法是学生必须掌握的两种兼

5、顾式阅读方法。女m1如图一，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到厶4刃C，且C'为BC的点，则C‘D:DBf二通过联想式的阅读方法，“将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△ABfC”立即可知“ZC‘AC=60°,ZBAB'=60°”I很多学生都能到达这一层灯若再兼顾旋转后AC'=AC,则△ACC'为等边三角形，则有AC'=CCZ，再兼顾C'是BC的点，则有ZBAC=RtZ,再兼顾旋转后ZBCZA=Z060。,易知ZADC'=RtZ,…，CD:DB1二1：3。此题用到了“二导一式顺推”的方法自然解决了所要解决的问题。（图一）（图二）（图三

6、）因此，在进行习题教学时，要重视从已知条件分析推出结论，边读己知条件边逐个联想分析，直到追溯出它的必要条件。2如图二，在厶ABC,AC=BC=2,ZACB=90°,D是BC边的点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是・此题通过简单的兼顾式顺推，易由“AC=BC=2,ZACB=90°”得到AB=2血，ZB=45。,但都无法解决目标问题。因此木题可考虑“.二导一式逆推”的方法将结论转化。要使EC+ED取得最小值，即一点E到两点C、D的距离之和最小,可联想“两点之间，线段最短”，因此可作D点关于AB的对称点D',则D'C的长即为EC+ED的最小值（

7、如图三）。三、养成题后总结和再思考的习惯。归纳是从个别事实概括出一般原理的一种思维方法，是一种总结再发现的方法，也是一种推理方法，是由一系列具体事实概括出一般原理的总结性方法。教学引导学生对概念、证题方法或变式练习题冃进行归纳总结，对把握所学知识的普遍性质，几何性质的对比记忆，多题一解的几何证明方法等有较大的帮助和提高。如，有关证明两线段相等的问题，师牛共同总结证两线段相等的方法有：全等三角形的对应边相等；等腰三角形的两腰相等；平行四边形的对边相等或对角线互相平分；两前项（或两后项）相等的比例式的两后项（或两前项）相等；等于同一线段的两线段相等。…

8、…，等等。学生在平时的学习，掌握一些题的证法,最后再通过阅读这些题，总结出这类题的证法，不断让学生从个别题的证明总结出一般